Extremwertaufgabe f(x)=e^-x < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben sei die Funktion f mit f(x)=e hoch -x
Welches Rechteck mit achsenparallelen Seiten zwischen dem Graphen von f und den Koordinatenachsen im 1. Quadranten hat maximalen Flächeninhalt? |
Ich habe echt absolut keinen Plan...muss ich um das rauszubekommen erstmal eine Kurvendiskussion durchführen bzw. geht das überhaupt? Wenn ja was ist denn dann die Ableiting von e hoch -x ?
Das ist echt ein total neues Themengebiet und ich bin am verzweifeln =(
Wäre nett wenn mir jemand die Richtign weisen könnte (;
Lg,
Franzi
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:42 Di 16.12.2008 | | Autor: | moody |
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Hallo
> Gegeben sei die Funktion f mit f(x)=e hoch -x
Mache dich bitte mit unserem Formeleditor vertraut, klicke einfach unten die Formel an welche du benutzen möchtest und in dem Feld ... diesen Text hier... erscheint dann der passende Code. Hier eingefügt, kannst du in so verändern, dass er zu deiner Aufgabe passt und fertig.
> Welches Rechteck mit achsenparallelen Seiten zwischen dem
> Graphen von f und den Koordinatenachsen im 1. Quadranten
> hat maximalen Flächeninhalt?
[Dateianhang nicht öffentlich]
So sehen mögliche Rechtecke aus.
Nun wie lautet die Formel für den Flächeninhalt eines solche Rechtecks? Dürfte aus der Zeichnung gut hervorgehen.
Und dann musst du dich Fragen, wie berechnet man das Maximum davon?
> Ich habe echt absolut keinen Plan...muss ich um das
> rauszubekommen erstmal eine Kurvendiskussion durchführen
> bzw. geht das überhaupt? Wenn ja was ist denn dann die
> Ableiting von e hoch -x ?
Die Ableitung von [mm] e^{-x} [/mm] ist [mm] -e^{-x} [/mm] nach der  Kettenregel
Und eine komplette Kurvendiskussion brauchst du dazu nicht.
Gruß Markus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Dankeschön für die Hilfe (;
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Di 16.12.2008 | | Autor: | moody |
Gerne!
|
|
|
|
