Extremwertaufgabe < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Di 04.10.2005 | | Autor: | MHOOO |
Ich habe die beiden Funktionen
(gesamtkosten für x) K(x) = [mm] 0.06x^3 -0.90x^2 [/mm] +4.5x +3
(gesamterlös für x) E(x) = [mm] -0,24x^2 [/mm] +4,2x
und den gewinn
G(x) = E(x) - K(x)
... welchen ich maximieren soll... allerdings habe ich echt _keine_ Ahnung wie ich da nun rangehen soll. Mir fällt beim besten willen keine Zielfunktion ein.
Hat jemand vielleicht eine Idee?
Danke,
MHOOO
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Ich habe die beiden Funktionen
> (gesamtkosten für x) K(x) = [mm]0.06x^3 -0.90x^2[/mm] +4.5x +3
> (gesamterlös für x) E(x) = [mm]-0,24x^2[/mm] +4,2x
>
> und den gewinn
> G(x) = E(x) - K(x)
>
> ... welchen ich maximieren soll... allerdings habe ich echt
> _keine_ Ahnung wie ich da nun rangehen soll. Mir fällt beim
> besten willen keine Zielfunktion ein.
>
> Hat jemand vielleicht eine Idee?
Das ist doch schon die Zielfunktion, oder nicht? Wenn du sie doch maximieren sollst. Was sollte denn sonst dieses G(x) sein?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 Di 04.10.2005 | | Autor: | MHOOO |
Okay... danke... hätte ich mir auch denken können >_<
Auf jeden fall habe ich versucht es auszurechnen... aber irgendwie gelingt es mir nicht :(
G (x) = [mm] 0.06x^{3} [/mm] - [mm] 0.90x^{2} [/mm] + 4.5x + 3
G' (x) = [mm] 0.18x^{2} [/mm] - 1.80x + 4.5
G''(x) = 0.36x - 1.80
Extremstelle:
G' (x) = 0 (hinr. Bed.)
0 = 0.18x² - 1.80x + 4.5 | /0.18
0 = x² - 10x + 25
[mm] x_{E} [/mm] = 5 [mm] \pm \wurzel[2]{25 - 25}
[/mm]
[mm] x_{E} [/mm] = 5
G''(5) = 0
=> kein Maximum möglich (?) (Wendepunkt?!)
Gibt es vielleicht kein maximum... oder gehe ich da irgendwie falsch ran?
Danke (für die freundliche Begrüßung),
MHOOO
|
|
|
| |
|
Hallo MHOOO,
> Okay... danke... hätte ich mir auch denken können >_<
> Auf jeden fall habe ich versucht es auszurechnen... aber
> irgendwie gelingt es mir nicht :(
>
> G (x) = [mm]0.06x^{3}[/mm] - [mm]0.90x^{2}[/mm] + 4.5x + 3
> G' (x) = [mm]0.18x^{2}[/mm] - 1.80x + 4.5
> G''(x) = 0.36x - 1.80
>
> Extremstelle:
> G' (x) = 0 (hinr. Bed.)
> 0 = 0.18x² - 1.80x + 4.5 | /0.18
> 0 = x² - 10x + 25
> [mm]x_{E}[/mm] = 5 [mm]\pm \wurzel[2]{25 - 25}[/mm]
> [mm]x_{E}[/mm] = 5
>
> G''(5) = 0
> => kein Maximum möglich (?) (Wendepunkt?!)
>
> Gibt es vielleicht kein maximum... oder gehe ich da
> irgendwie falsch ran?
>
hier hast Du die Kosten auf Extremas untersucht. Der Gewinn ergibt sich aber als G(x) = E(x) - K(x). G(x) hast Du dann auf Extrema zu untersuchen.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
