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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:35 Mo 05.01.2009 | | Autor: | sonic111 |
| Aufgabe | | In eine Kugel mit dem Radius R= 4cm soll ein Kegel mit maximalen Volumen einbeschrieben werden. Berechnen Sie Radius r, Höhe h und Volumen V dieses Kegels. |
Also ich weiss die Volumenformel des Kegels: V= 1/3* pi* [mm] r^2* [/mm] h.
Doch wie lautet die Nebenbedingung mit der ich dann die Höhe h und den Radius r berechnen und in die Volumenformel des Kegels einsetzen kann.
Als Lösung ist für die Höhe h= 5.3333, für den Radius r= 3.7712 und für das Volumen V= 25.2840 angegeben. Ich hoffe jemand kann mir den Lösungsweg aufzeigen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:39 Mo 05.01.2009 | | Autor: | sonic111 |
Sorry, aber das Volumen beträgt 79.4318. Ich habe es vorhin mit 25.2840 falsch angegeben.
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Hallo sonic!
Für die Nebenbedingung kannst Du ein ebenes Problem draus machen, indem Du einen Vertikalschnitt führst.
Die Beziehung zwischen [mm] $r_{\text{Kegel}}$ [/mm] und [mm] $h_{\text{Kegel}}$ [/mm] lässt sich dann über Herrn Pythagoras herstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:47 Mo 05.01.2009 | | Autor: | sonic111 |
Danke für den guten Tip Roadrunner. Dann siehts gleich viel übersichtlicher aus. Hab die Lösung. Thanks
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