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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:30 So 01.10.2006 | | Autor: | Swoosh |
Hallo,
ich bin gerade am rechnen und ich habe ein Problem und zwar mit folgender Aufgabe:
| Aufgabe | | Ein Zaun von 40 m Länge soll dazu verwendet werden, eine rechteckige Fläche mit größtmöglichem Inhalt einzuschließen. Man ermittle die Länge a, die Breite b und den maximalen Flächeninhalt dieses Rechtecks. |
Mein Ansatz:
Gegeben: U = 40 m U= (2*a)+ (2*b)
1) b= [mm] \bruch{U-2a}{2} [/mm] Müsste die Extremalbedingung sein!?
2) A= a * b
I) in II)
A= [mm] a*\bruch{U-2a}{2} [/mm]
Ableitung bilden:
A'(a) = 1* [mm] \bruch{U-2a}{2} [/mm] * a* [mm] \bruch{-2 *2 - (U -2a) * 0}{4} [/mm] =>
A'(a)= 1* [mm] \bruch{U-2a}{2} [/mm] + a * [mm] \bruch{-4}{4}
[/mm]
A'(a) = [mm] \bruch{U-2a}{2} [/mm] + [mm] \bruch{-4a}{4}
[/mm]
Null setzen => 0= [mm] \bruch{U-2a}{2} [/mm] + [mm] \bruch{-4a}{4}
[/mm]
0 = + [mm] \bruch{U-2a}{2} [/mm] - a
...[...]...
2a = U -2a
4a = U
a = 10 <- Leider kann das nicht angehen  dann hätten wir ein Quadrat und kein Rechteck. Also wo liegt der Fehler?
Und eine bitte noch könntet ihr aufführen, warum der minimal Wert über Null ist und der miximal Wert unter Null!?
Danke.
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