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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Di 12.02.2008 | | Autor: | Miranda |
| Aufgabe | Untersuchen sie die Funktion(-scharen?) auf mögliche Wende-oder Extrempunkte und nach Ortslinien
[mm] f_{a}(x)= \bruch{8}{729} a^3x^3-\bruch{8}{27}a^2x^2+\bruch{5}{3}ax+x [/mm] |
Halli Hallo!
So ich habe irgendwie ein Problem mit der Aufgabe..
Also ich wollte nun von [mm] f_{a}(x)erstmal [/mm] die erste Ableitung nehmen und Nullsetzen um zu gucken ob es überhaupt Extrempunkte gibt.
Also lautet laut meiner Rechnung:
[mm] f_{a}`(x)=\bruch{8}{243}a^3x^2-\bruch{16}{27}a^2x+\bruch{5}{3}a+1
[/mm]
also nun 0 setzen:
0= [mm] \bruch{8}{243}a^3x^2-\bruch{16}{27}a^2x+\bruch{5}{3}a+1
[/mm]
und nun hab ich das erste Problem...ich würde ja gerne die Pq-Formel benutzen..dafür müsste ich das ausklammern..aber irgendwie kommt da nur Muß raus.. also ich hab ax(...) ausgeklammert..
Ist das bisher richtig? und wie muss ich dass richtig ausklammern .., und mit den ergebnissen (also den x-werten muss ich dann überprüfen ob das ein Hoch-Tiefpunkt ist?)
Danke für alle Ratschläge!
Alles Liebe
Mira
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Hallo,
du musst nicht ax(...) ausklammern, sondern x, denn deine Nullstellen / Extrema sind nachher auch abhängig von dem Faktor a, also unterschiedliche Funktionen der Funktionenschar haben (ggf.) unterschiedliche Extrema und Nullstellen. Denk z.B. an die funktionenschar
[mm] f_a(x)=a*x^2-3
[/mm]
je nachdem, wie groß a ist (wie stark die Parabel gestacuht ist), hat sie andere Nullstellen.
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