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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 Fr 28.04.2006 | | Autor: | LaLune |
0,347*2^(x) - e^(-x) = 0 e hier keine Variable, sondern eulersche Zahl!
auflösen nach x (Ergebnis soll sein: x=0,626)
0,347*x*log(2) - (-x)*log(e) = 0 Irgendwie stimmt dieser Ansatz nicht, da nicht x=0,626 rauskommt. Wo liegt der Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 Fr 28.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo LaLune!
Wenn Du auf eine Gleichung den Logarithmus anwendest, musst Du das immer auf die jeweils gesamte Seite anwenden. Von daher formen wir hier erst um:
[mm] $0.347*2^x [/mm] - [mm] e^{-x} [/mm] \ = \ 0$
[mm] $\gdw$ $0.347*2^x [/mm] \ = \ [mm] e^{-x}$ $\left| \ \ln(...)$
$\gdw$ $\ln\left(0.347*2^x\right) \ = \ \ln\left(e^x\right)$
$\gdw$ $\ln(0.347)+\ln\left(2^x\right) \ = \ \ln\left(e^x\right)$
$\gdw$ $\ln(0.347) + x*\ln(2) \ = \ (-x)*\ln(e)$
Schaffst Du den Rest nun selber?
Gruß
Loddar
[/mm]
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