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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Sa 08.03.2008 | | Autor: | nic08 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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wie berechne ich die Extrempunkte in abhängigkeit von Parameter a?
z.B. [mm] f_{a}=-\bruch{1}{a}(x-2)²(x+4)
[/mm]
Hab als erste Ableitung:
[mm] -\bruch{3}{a}x²+12\bruch{1}{a}
[/mm]
und als 2. [mm] -\bruch{6}{a}x
[/mm]
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Hallo nic08,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> wie berechne ich die Extrempunkte in abhängigkeit von
> Parameter a?
> z.B. [mm]f_{a}=-\bruch{1}{a}(x-2)²(x+4)[/mm]
>
> Hab als erste Ableitung:
> [mm]-\bruch{3}{a}x²+12\bruch{1}{a}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und als 2. [mm]-\bruch{6}{a}x[/mm]
Das kannst du "wie üblich" machen, bestimme die NST(en) der ersten Ableitung, setze also [mm] $f_a'(x)=0$
[/mm]
Die entsprechende(n) NST(en) [mm] $x_N$ [/mm] dann in die 2.Ableitung einsetzen und schauen, ob [mm] $f_a''(x_N) [/mm] \ > \ 0$ --> Minimum oder [mm] $f_a''(x_N) [/mm] \ < \ 0$ --> Maximum ist.
Hier hast du [mm] $f_a'(x)=-\frac{3}{a}x^2+12\cdot{}\frac{1}{a}=\frac{-3x^2+12}{a}$
[/mm]
Und das ist =0, wenn .... (ein Bruch ist genau dann Null, wenn...)
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Sa 08.03.2008 | | Autor: | nic08 |
Ja geil, danke, dass is viel einfacher als das, was ich mir gedacht habe, dankeschön!!
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