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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:52 Mo 20.02.2006 | | Autor: | Audience |
| Aufgabe | Schreiben Sie den Funktionsterm f in der Form f(x) = c * [mm] a^x:
[/mm]
[mm] \bruch{1}{4}^{\bruch{1}{4}x -\bruch{1}{4}} [/mm] |
Hallo,
ich habe zwar die Lösung von:
2*( [mm] \bruch{1}{ \wurzel{2}})^{x}
[/mm]
aber ich weiß nicht wie die tollen Mathebuchschreiber da drauf gekommen sind. Vielen Dank für jegliche Antworten.
Gruß,
Thomas
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Hallo Audience!
Hier werden lediglich die  Potenzgesetze angewandt:
[mm] $\left(\bruch{1}{4}\right)^{\bruch{1}{4}x -\bruch{1}{4}}$
[/mm]
$= \ [mm] \left(\bruch{1}{4}\right)^{\bruch{1}{4}*(x -1)}$
[/mm]
$= \ [mm] \left[\left(\bruch{1}{4}\right)^{\bruch{1}{4}}\right]^{x -1}$
[/mm]
$= \ [mm] \left(\wurzel[4]{\bruch{1}{4}}\right)^{x -1}$
[/mm]
$= \ [mm] \left(\bruch{1}{\wurzel{2}}\right)^{x -1}$
[/mm]
$= \ [mm] \left(\bruch{1}{\wurzel{2}}\right)^{x}*\left(\bruch{1}{\wurzel{2}}\right)^{-1}$
[/mm]
Schaffst Du den letzten Schritt nun alleine? Im übrigen erhalte ich nicht ganz das vorgegebene Ergebnis ...
Gruß vom
Roadrunner
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