Exponentielle Gleichung lösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Mo 02.03.2009 | | Autor: | Lico |
| Aufgabe | | e^(ln(1,15)*(x+1)))-e^(ln(1,15)*(x)))=3 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey leute ich stehe gerade voll auf dem Schlauch.
Habe die oben aufgeführte gleichung und möchte sie schnell und einfach lösen.
habe zwar das ergebnis von 21,.... allerdings mit etlichen rechenwegen und mehrmaligem ausklammern etc...
jemand hier , der mir schnell sagen könnte wie diese gleichung doch ganz einfach zu lösen ist ?
mfg Lico
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:06 Mo 02.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Lico,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Klammere zunächst [mm] $e^{ln(1.15)*x}$ [/mm] aus.
Anschließend dann berücksichtigen, dass gilt: [mm] $e^{\ln(1.15)} [/mm] \ = \ 1.15$ .
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 Mo 02.03.2009 | | Autor: | Gilga |
abstrakt: [mm] e^{{ln(a)}*b}=(e^{ln(a)})^b=a^b
[/mm]
=> [mm] 1.15^{x+1}-1.15^x=3
[/mm]
=> [mm] 1.15^x*(1.15-1) [/mm] = 3
log zur basis 1.15
=> x=21,4345
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:43 Mo 02.03.2009 | | Autor: | Lico |
vielen dank!
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