Exponentialgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Di 22.04.2008 | | Autor: | Momais92 |
| Aufgabe | | [mm] 2^{5x+2} [/mm] - [mm] 3^{2x+2} [/mm] = [mm] 2^{5x +1} [/mm] + [mm] 3^{2x+4} [/mm] |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mein lehrer hat mir nur den Tipp gegeben ich soll hier substituieren.
ich finde aber nichts geeignetes.
ich erhalte immer das ergebnis 96.
wenn ich mit z= [mm] 2^{x} [/mm] rechne
Vielen Dank vorab Moritz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 Di 22.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Schritt [mm] 2^{5x+2}=2^2*2^{5x}=4*2^{5x} [/mm] entsprechend die anderen umformen.
dann alle 2 er auf eine Sete, und alle 3er auf die andere.
dann beide Seiten logarithmieren. warum man substituieren soll versteh ich nicht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Di 22.04.2008 | | Autor: | Momais92 |
ich verstehe hier nicht warum ich logarithmieren soll ??!!
ich bekomme auf der einen seite 4 x 1x 9 und auf der anderen 81 x 1
gruss
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Hallo,
[mm] $2^2*2^{5x}-2*2^{5x}=3^4*3^{2x}+3^2*3^{2x}$
[/mm]
[mm] $2*2^{5x}=81*3^{2x}+9*3^{2x}$
[/mm]
[mm] $2^{5x+1}=90*3^{2x}$
[/mm]
[mm](5*x+1)*ln(2)=ln(90)+2*x*ln(3)[/mm]
$x*(5*ln(2)-2*ln(3))=ln(90)-ln(2)$
[mm] $x=\bruch{ln(90)-ln(2)}{5*ln(2)-2*ln(3)}$
[/mm]
LG, Martinius
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