Exponentialgleichung lösen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
| Aufgabe | Diese Gleichung nach x auflösen:
[mm] e^{-x} [/mm] - [mm] 5e^{5x-2} [/mm] = 0 |
Hi
bin grad dran mich für meine Klausur am Montag vorzubereiten und löse grade zur Übung verschiedene Expontialgleichungen...
aber bei der komm ich einfach nicht auf das Ergebnis, welches
x= [mm] \bruch{ln(5)}{-6} [/mm] + 1/3 sein soll.
wäre nett wenn mir jemand zeigen könnte wie ich auf dieses Ergebnis komme, damit ich endlich weitere Aufgaben rechnen kann..
Danke schon mal
Gruß Roffel
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> Diese Gleichung nach x auflösen:
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> [mm]e^{-x}[/mm] - [mm]5e^{5x-2}[/mm] = 0
> Hi
> bin grad dran mich für meine Klausur am Montag
> vorzubereiten und löse grade zur Übung verschiedene
> Expontialgleichungen...
> aber bei der komm ich einfach nicht auf das Ergebnis,
> welches
>
> x= [mm]\bruch{ln(5)}{-6}[/mm] + 1/3 sein soll.
Hallo,
was hast Du denn gerecnet? Manchmal sehen Ergebnisse auch nur verschieden aus.
Beginnen würde ich bei der Lösung der Aufgabe damit, daß ich mit [mm] e^x [/mm] multipliziere. Dann hat man nur noch einen Audruck, in welchem e vorkommt:
[mm] 1-5*e^{-2}*e^{5x+x}=0.
[/mm]
Nun weiter.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:54 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
erstmal danke Angela
okaj dann hät ich es so weiter gemacht:
[mm] -5e^{6x-2} [/mm] = -1 / dann mit *-1 und geteilt durch 5 und halt mit ln
6x-2 = ln(1/5) / und ln(1/5) ergibt ja -ln(5) und dann halt noch
geteilt durch 6 und +2
x=-ln(5)/6 + 2 des wär dann mein ergebnis
wo liegt da jetzt genau der Fehler^^
Ps: wüsstest du zufällig nur mal aus neugier und ne andere Möglichkeit wie ich die Gleuchung lösen könnte als nciht am fang z.b mit e hoch x multiplizieren..
Gruß Roffel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:56 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Roffel!
> [mm]-5e^{6x-2}[/mm] = -1 / dann mit *-1 und geteilt
> durch 5 und halt mit ln
>
> 6x-2 = ln(1/5) / und ln(1/5) ergibt ja -ln(5)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und dann halt noch geteilt durch 6 und +2
Andersrum: erst +2 rechnen und anschließend die Gleichung durch 6 teilen.
> Ps: wüsstest du zufällig nur mal aus neugier und ne andere
> Möglichkeit wie ich die Gleuchung lösen könnte als nciht am
> fang z.b mit e hoch x multiplizieren..
Nein!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:00 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
Okaj ich bedanke mich nochmal bei dir Loddar :)
aber noch eine fragen : wieso hole ich erst 2 rüber?
mir ist schon klar das ich danach ja alles durch 6 teilen muss aber welches prinzip/Gesetz steckt dahinter? und ist des immer so dass man einfach immer ganz am schluss erst dividiert?
Gruß Roffel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:02 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Roffel!
Du kannst auch gerne erst durch 6 teilen. Dann musst Du das allerdings auch auf die 2 auf der linken Seite anwenden, so dass dort dann ein [mm] $+\bruch{1}{3}$ [/mm] entsteht.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:08 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Roffel |
hm okaj dank dir
ja ich denk dann werd ich besser immer erst am schluss dividieren so merks ich mir glaub besser
Gruß Roffel
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