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| Aufgabe | | Berechnen Sie die e^tM für M= [mm] \pmat{ 0 & 2 \\ 2 & 0 } [/mm] und M= [mm] \pmat{ 0 & 2 \\ 0 & 0 } [/mm] |
Ich weiß nicht, wie die Exponentialfunktion der Matrix berechnet wird und bitte um Hilfe!
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Hallo,
allgemein müsstets du die Reihe betrachten:
[mm] \exp(M)=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{M^k}{k!}
[/mm]
Es gibt andere Möglichkeiten die Reihe nun zu berechnen. Das geht über die Diagonalisierung der Matrix. Dazu verweise ich einfach mal auf folgendes Beispiel in der Aufgabe 1)
https://www.uni-due.de/~hm0019/lehre/pdf/nachklausur-mit.pdf
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Vielen Dank für diesen tipp!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:06 So 02.02.2014 | | Autor: | fred97 |
Es ist $ [mm] \pmat{ 0 & 2 \\ 0 & 0 }^2 [/mm] = [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] $,
$ [mm] \pmat{ 0 & 2 \\ 2 & 0 }^2= \pmat{ 4 & 2 \\ 0 & 4}$
[/mm]
FRED
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