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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:15 So 15.02.2009 | | Autor: | G-Rapper |
| Aufgabe | [mm] y=k*a^x
[/mm]
A(2/1)
B(4/0,25)
Bestimme a und k. |
1 - [mm] f(2)=b*a^2=1 [/mm] nach b auflösen b= [mm] \bruch{1}{a^2}
[/mm]
2 - [mm] f(4)=b*a^4=0,25 [/mm]
wie kann ich hier nach dem einsetzngsverfahren lösen??
so vllt.
1 in 2 einsetzten
f(4)= [mm] \bruch{1}{a^2} [/mm] * [mm] a^4 [/mm] = 0,25
= a^-2 * [mm] a^4 [/mm] = 0,25
= [mm] a^2 [/mm] = 0,25 / wurzel ziehen
= a = 0,5
in die erste gleichung einstezen:
[mm] b=\bruch{1}{a^2}
[/mm]
[mm] b=\bruch{1}{0,5^2}
[/mm]
b= 4
f(x) = 4 * [mm] 0,5^x [/mm]
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Hallo!
Probier es aus!
Ich würde übrigens eher Brüche verwenden, dann läßt es sich einfacher rechnen:
$f(2) = 4 * [mm] \left(\frac{1}{2}\right)^2=4*\frac{1}{4}=1 [/mm] $ ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
$f(4) = 4 * [mm] \left(\frac{1}{2}\right)^4=4*\frac{1}{16}=\frac{1}{4}=0,25 [/mm] $
Paßt also!
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