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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Sunny22 |
| Aufgabe | | Röntgenstrahlen werden durch Bleiplatten abgeschirmt. Bei einer Plattendicke von 1mm nimmt die Strahlungsstärke und 5% ab. Wie dich muss die Bleiplatte sein, damit die Strahlung auf die Hälfte[ etwa 1/10 ] der ursprünglichen Stärke vermindert wird. |
Ich habe Probleme mit dieser Aufgabe.
Ich weiß das die Formel [mm] A*(1-p)^{x} [/mm] ist.
Aber ich verstehe nicht was die mit dem 1/10 meinen.
Und eigentlich hat es ja nichts mit Zeit oder so zu tun was man "hoch" rechnen könnte.
Ist der Anfangsbestand 0? Weil ja keine Strahlen da sind?
Oder ist er 1, Weil die Platte 1mm dick ist...
Könnt ihr mir wenigstens beim Anfang helfen?
Liebe Grüße
Sunny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo sunny,
die Angabe mit dem Zehntel ist einfach ein weiterer Aufgabenteil. Zunächst soll man berechnen, wie dick die Bleiplatten sein müssen, um die Strahlung auf 50% zu reduzieren, anschließend, als weitere Aufgabe, ist nach der Dicke gefragt, wenn die Reststrahlung nur noch ein Zehntel der ursprünglichen Strahlung sein soll.
Du hast recht, mit der Zeit und irgendwelchen Populationen hat das nichts zu tun, anstelle der Zeit betrachtest Du hier die Dicke der Bleiplatten.
Du weisst, dass bei einer 1mm dicken Platte die Intensität um 5% abnimmt. Jede weitere Platte reduziert die Strahlung um weitere 5%. Bei zwei Platten und zwei Millimetern bleiben demnach nur noch 0,95 * 0,95 Anteile an Strahlung übrig etc. etc.
Jetzt kriegst Du sicherlich einen Ansatz hin.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Giraffe |
Mir wurde schon so viel geholfen in diesem Forum, dass ich nun auch mal helfen muss. Allerdings weiß ich nicht, ob meine Lösung richtig ist: Dreisatz u. umgekehrte Proportionalität:
100% = 0 mm
95 % = 1 mm
50 % = 1mm * 95% / 50% = 1,9 mm
1,9 mm muss die Platte dick sein, wenn 50% der Strahlen abgeschirmt werden sollen. Vorausgesetzt der Ansatz mit dem Dreisatz ist richtig.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:15 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Alleine wegen dem Thema "Exponentialfunktionen" muss ich dich leider mit dem Dreisatz enttäuschen; hier werden jeweils 5% durch einen weiteren Millimeter der Bleiblatte gedämmt.
Bei einem Millimeter kommen also noch 0,95 der Strahlen durch; bei 2 Millimetern nur noch 0,95*0,95 der Strahlen; hier sieht man, dass dein Dreisatz nicht angewendet werden kann.
Wähle als "Anfangsbestand" einfach 1; das wären 100% der noch verbleibenden Strahlung.
Nun wähle [mm] 0,95^{a}, [/mm] wobei a für die Breite der Bleiplatte in Millimetern steht.
Kommst du nun selbst auf die Lösung?
Lg
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