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| Aufgabe | f(x)= [mm] x*e^{x}
[/mm]
Nullstellenberechnung:
f(x)= [mm] x*e^{x}=0 [/mm] | ich dividiere durch x
[mm] e^{x}=0 [/mm] | und logarithmiere
x* ln e = ln 0 --> keine Nullstelle weil kein ln aus 0
aber wenn ich es so mache:
(x)= [mm] x*e^{x}=0 [/mm] | ich dividiere durch [mm] e^{x}
[/mm]
dann x=0
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Meine Frage: Warum geht die erste Möglichkeit nicht?
Gibt es spezielle Regeln für das Logarithmieren mit e? (zb. [mm] e^{x} [/mm] * [mm] e^{x} [/mm] = [mm] e^{2x})
[/mm]
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo marlenemasw,
man teilt prinzipiell nicht durch die gesuchte Variable sondern klammert sie aus. In diesem Fall ist das ja schon getan. Dann schaust du dir die beiden Teilfkts an und überlegst, wann x bzw [mm] e^x [/mm] NULL wird. Für [mm] e^x [/mm] wird das nie der Fall sein und x ist bei NULL 0 ^^. Somit hat die gesamte Fkt ihre Nullstelle bei NULL.
Die zweite Frage versteh ich nicht recht.
ln(e^2x) = 2x ?
Ansonsten gelten die normalen Potenz- und Logarithmengesetze.
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> Nullstellenberechnung:
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> f(x)= [mm]x*e^{x}=0[/mm] | ich dividiere durch x
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> [mm]e^{x}=0[/mm] | und logarithmiere
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> x* ln e = ln 0 --> keine Nullstelle weil kein ln aus 0
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> aber wenn ich es so mache:
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> (x)= [mm]x*e^{x}=0[/mm] | ich dividiere durch [mm]e^{x}[/mm]
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> dann x=0
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> Meine Frage: Warum geht die erste Möglichkeit nicht?
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> Gibt es spezielle Regeln für das Logarithmieren mit e? (zb.
> [mm]e^{x}[/mm] * [mm]e^{x}[/mm] = [mm]e^{2x})[/mm]
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> Danke!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
ich hab echt alles wieder vergessen.
e*x ist doch das selbe wie x*e. Ich darf aber aber das x nicht in den exponenten nehmen: [mm] e^{x}. [/mm] auch wenn [mm] x*e^{x} [/mm] darf ich nicht [mm] e^{x^{2}}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.> f(x)= [mm]x*e^{x}[/mm]
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hallo,
du machst dir alles zu kompliziert, denke nicht so viel nach...grundsätzlich ist e einfach nur eine konstante, es steckt somit nur eine zahl dahinter. falls du dir in eine rrechenoperation unsicher bist, rechen es mit dem taschenrechner aus. ansonsten empfehle ich dir die formalesammlung mathematik (orange). wenn du sie lesen kannst, schaffst du alle klausuren!
viel glück.
e*x = x*e = [mm] e^1 [/mm] * [mm] x^1 [/mm] aber nicht [mm] e^x [/mm] oder [mm] x^e
[/mm]
letzte rechen-op geht auch ned!
vg
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