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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 So 23.01.2011 | | Autor: | Good123 |
| Aufgabe | | 1,85 = 2 * e^(-0,5x) |
Hey Leute,
also ich habe hier gerade eine Aufgabe bei der ich nicht weiter weiß. Und zwar habe ich die Gleichung von einem Graphen g(x) = -4*e^(-0,5x) gegeben.
Nun will ich den x Wert für die Steigung 1,85 herausfinden. Dazu bilde ich ja erstmal die Ableitung von g(x).
Woraus folgt: 1. Ableitung von g(x) = 2*e^(-0,5x)
dann folgt ja daraus : 1,85 = 2 * e^(-0,5x)
Nun will ich das nach x auflösen, was mein Problem darstellt. Zuerst dividiere ich ja durch 2:
0,925 = e^(-0,5x)
jetzt weiß ich nicht weiter..müsste das ja eig mit dem ln machen, aber ln von einer Minuszahl geht doch nicht oder?
Hoffe jemand kann mir helfen...
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:54 So 23.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> 1,85 = 2 * e^(-0,5x)
> Hey Leute,
>
> also ich habe hier gerade eine Aufgabe bei der ich nicht
> weiter weiß. Und zwar habe ich die Gleichung von einem
> Graphen g(x) = -4*e^(-0,5x) gegeben.
> Nun will ich den x Wert für die Steigung 1,85
> herausfinden. Dazu bilde ich ja erstmal die Ableitung von
> g(x).
> Woraus folgt: 1. Ableitung von g(x) = 2*e^(-0,5x)
>
> dann folgt ja daraus : 1,85 = 2 * e^(-0,5x)
> Nun will ich das nach x auflösen, was mein Problem
> darstellt. Zuerst dividiere ich ja durch 2:
>
> 0,925 = e^(-0,5x)
>
> jetzt weiß ich nicht weiter..müsste das ja eig mit dem ln
> machen, aber ln von einer Minuszahl geht doch nicht oder?
ln(0,925)= [mm] ln(e^{-0,5x})= [/mm] ???
Was ist [mm] ln(e^a) [/mm] ?
FRED
>
> Hoffe jemand kann mir helfen...
> MFG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 So 23.01.2011 | | Autor: | Good123 |
ich verstehe die frage nicht so ganz
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Hallo Good123,
> ich verstehe die frage nicht so ganz
Was ist denn an der Frage unklar?
Die war doch deutlich:
"Was ist [mm]\ln\left(e^{a}\right)[/mm]"?
Der [mm]\ln[/mm] und die Exponentialfunktion sind Umkehrfunktionen zueinander.
Also [mm]\ln\left(e^{a}\right)=e^{\ln(a)}=a[/mm]
Übertrage das auf deine Aufgabe ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 So 23.01.2011 | | Autor: | Good123 |
okaay, wäre das dann:
ln(e^(-0,5) = e^(ln*(-0,5x) = -0,5x ??
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Hallo, du möchtest lösen
[mm] 0,925=e^{-0,5x}
[/mm]
[mm] ln(0,952)=ln(e^{-0,5x})
[/mm]
ln(0,952)=-0,5x*ln(e)
jetzt du
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 So 23.01.2011 | | Autor: | Good123 |
ja dann teil ich erstmal ln0,95 / ln e da kommt dann raus :
-0,05 = -0,5x dann durch -0,5
0,1 = x
ist das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:45 So 23.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> ja dann teil ich erstmal ln0,95 / ln e da kommt dann raus
> :
> -0,05 = -0,5x dann durch -0,5
>
> 0,1 = x
>
> ist das richtig?
Nein ! Was ist denn ln(e) ?
Machen wirs mal wieder wie bei Günther Jauch:
A) 1234 B) 4711
C) 0,876 D) 1
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 So 23.01.2011 | | Autor: | Good123 |
ahh ok ln (e) ist natürlich 1
das heißt:
ln(0,952) = -0,5 x ( teilen durch -0,5x)
woraus dann trotzdem :
0,1 = x
folgt?! richtig?
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Hallo nochmal,
> ahh ok ln (e) ist natürlich 1 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> das heißt:
> [mm] $ln(\red{0,952}) [/mm] = -0,5 x$ ( teilen durch -0,5x)
>
> woraus dann trotzdem :
> 0,1 = x
>
> folgt?! richtig?
Nö, du solltest nochmal ganz an den Anfang gehen und [mm] $\frac{1,85}{2}$ [/mm] nochmal ausrechnen!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 So 23.01.2011 | | Autor: | Good123 |
ohh das war ein tippfehler
so 1,85 / 2 = 0,925
und mit dem wert kommt dann am ende für x = 0,16 raus
und das müsste doch jetzt richtig sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 So 23.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Good!
So stimmt es nun.
Genauer bitte [mm]x \ \red{\approx} \ 0{,}16[/mm] schreiben; schließlich ist der Wert gerundet.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 So 23.01.2011 | | Autor: | Good123 |
jaa gerundet
also nochmal vielen dank an dieses forum
bis jetzt nur positive erfahrungen mit diesem forum gemacht, seit drei jahren oberstufen mathe :P
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