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| Aufgabe | Eine Population von Insekten wurde in den letzten Jahren jeweils am 1.Januar gezählt.
a) Untersuchen Sie, ob man in diesem Zeitraum von einer exponentiellen Abnahme ausgehen kann.
b) Wann werden nur noch 10% der heutigen Populationn vorhanden sein? |
Schönen guten Abend!
a) Für die Werte habe ich folgende Vorgaben:
t(in Jahre) 0 1 2 3 4 5 6
Anzahl in Mio 7 6,4 5,7 5 4,5 4 3,6
Um aufzuzeigen, ob es ein exponentieller Zerfallsprozess ist, muss ich einfach den Wert ausrechnen in dem ich den einfach immer 6,4:7; 5,7:6,4; 5:5,7; 4,5:5; 4:4,5, etc rechne und dann den zusammenrechne und durch 6 teile?
b)Dafür benutze ich den Faktor und rechne [mm] e^k=den [/mm] Wert aus a, wende ln an und rechne [mm] f(x)=7*e^k? [/mm] Aber wie komme ich auf die 10%?
Danke für die Erklärung schonmal im voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo stinker!
> Um aufzuzeigen, ob es ein exponentieller Zerfallsprozess
> ist, muss ich einfach den Wert ausrechnen in dem ich den
> einfach immer 6,4:7; 5,7:6,4; 5:5,7; 4,5:5; 4:4,5, etc
> rechne
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig!
> und dann den zusammenrechne und durch 6 teile?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das verstehe ich nicht ... Wenn der obige Quotient immer (annähnernd) konstant ist, ist es eine exponentielle Abnahme.
> b)Dafür benutze ich den Faktor und rechne [mm]e^k=den[/mm] Wert aus
> a, wende ln an und rechne [mm]f(x)=7*e^k?[/mm] Aber wie komme ich
> auf die 10%?
Anders gefragt: wann sind nur noch [mm] $7*10\% [/mm] \ = \ 0.7$ Mio. Insekten vorhanden?
Gruß
Loddar
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