Explizite Darst. v. Funktionen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:01 Fr 18.01.2008 | | Autor: | xAmp |
| Aufgabe | Wie lautet die Explizite Darstellung der folgenden Funktionsgleichungen?
a) [mm] y^2-6y-8x [/mm] = 0, y>=0
b) 2ln y - [mm] x^2 [/mm] + 1 = 0 |
Die Lösung für a) ist y=3 + [mm] \wurzel{9+8x} [/mm] und für b) y = [mm] e^{(x^2-1)/2}
[/mm]
Wie komme ich denn auf diese Lösungen? Ich steh gerde voll auf dem Schlauch! *grml*
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Hallo xAmp,
bei der ersten würde ich sagen: mache eine quadr. Ergänzung:
[mm] $y^2-6y-8x=0\gdw y^2-2\cdot{}3y\red{+9-9}-8x=0$
[/mm]
[mm] $\gdw (y-3)^2=9+8x\Rightarrow y-3=\pm\sqrt{9+8x}\Rightarrow y=\sqrt{9+8x}+3$, [/mm] da [mm] $y\ge [/mm] 0$ nach Vor.
Bei der anderen bringe alle Terme ohne y auf die rechte Seite, teile duch 2 und wende die e-Funktion auf die Gleichung an
Gruß
schachuzipus
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