Existenz von Lösungen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:03 Sa 07.11.2009 | | Autor: | moerni |
| Aufgabe | Gegeben ist das AWP [mm] y'(t)=t^2+(y(t))^2, y(0)=y_0
[/mm]
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Hallo. In einer Teilaufgabe wird gefragt, ob es zu jedem Anfangswert eine eideutige maximale Lösung gibt. Ich habe festgestellt, dass [mm] f(t,y(t)):=t^2+(y(t))^2 [/mm] nicht global, sondern nur lokal Lipschitzstetig ist und daher gibt es nach Picard-Lindelöf (lokale Version) zu jedem Anfangswert eine Umgebung, in der das AWP eine eindeutige Lösung besitzt. Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht ganz. Was soll ich jetzt noch mit dem "maximal" machen? Was muss ich da überprüfen?
grüße moerni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 So 08.11.2009 | | Autor: | moerni |
Hallo. ich wollte nur nochmal auf meine Frage aufmerksam machen. grüße moerni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Mo 09.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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