Existenz einer LinAb < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Mi 29.07.2009 | | Autor: | nikinho |
| Aufgabe | Gibt es eine lineare Abbildung F: [mm] R^2 [/mm] -> [mm] R^2 [/mm] mit
F(2,0) = (0,1)
F(1,1) = (5,2)
F(1,2) = (2,3) |
Hallo,
ich habe die Aufgabe so gelöst:
Angenommen F linear:
(1,2) = 4 * (1,1) - 2 * (2,0)
F(1,2) = F ( 4 * (1,1) - 2 * (2,0) )
F(1,2) = 4* F(1,1) - 2 * F(2,0)
(2,3) = (20,6)
Widerspruch -> gibt keine lineare Abb.
Fragen:
Stimmt das so?
Gibt es da ein Schema nach dem man solche Aufgaben bearbeiten kann oder muss man sich das immer irgendwie so überlegen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Mi 29.07.2009 | | Autor: | fred97 |
> Gibt es eine lineare Abbildung F: [mm]R^2[/mm] -> [mm]R^2[/mm] mit
> F(2,0) = (0,1)
> F(1,1) = (5,2)
> F(1,2) = (2,3)
> Hallo,
> ich habe die Aufgabe so gelöst:
> Angenommen F linear:
> (1,2) = 4 * (1,1) - 2 * (2,0)
Aua ! Das stimmt aber nicht ! Dennoch: Deine Vorgehensweise ist richtig. Noch ein Versuch !
FRED
> F(1,2) = F ( 4 * (1,1) - 2 * (2,0) )
> F(1,2) = 4* F(1,1) - 2 * F(2,0)
> (2,3) = (20,6)
> Widerspruch -> gibt keine lineare Abb.
>
> Fragen:
> Stimmt das so?
> Gibt es da ein Schema nach dem man solche Aufgaben
> bearbeiten kann oder muss man sich das immer irgendwie so
> überlegen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Mi 29.07.2009 | | Autor: | nikinho |
ja stimmt.. natürlich
(1,2) = 2 (1,1) - 0,5 (2,0)
kommt bei mir dann trotzdem zu nem widerspruch.
also ist das die standardvorgehensweise? dann ist ja alles klar :) danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 Mi 29.07.2009 | | Autor: | fred97 |
> ja stimmt.. natürlich
> (1,2) = 2 (1,1) - 0,5 (2,0)
>
> kommt bei mir dann trotzdem zu nem widerspruch.
Na also
> also ist das die standardvorgehensweise?
Meist geht man es so an
FRED
> dann ist ja alles
> klar :) danke
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