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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:51 Di 24.03.2009 | | Autor: | athi |
| Aufgabe | f(x) = sin(x) * e^(-x)
brauche die erste Ableitung |
da die erste ableitung von sin(x) = cos(x), ist meine lösung daher f'(x)=cos(x) * e^(-x)
im lösungsheft steht aber: f'(x)=e^(-x) * (cos(x) - sin(x)
wieso ist das so???
danke.
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Da deine Funktion das Produkt zweier Funktionen ist, musst du zur Ableitung die Produktregel benutzen:
Für [mm] f(x) = u(x) * v(x) [/mm] gilt [mm] f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x) [/mm]
Das kann man mit Hilfe des Differenzenquotienten auch herleiten.
Gruß,
Martin
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