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Hallo allerseits,
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum im Internet gestellt.
Folgendes:
Beim Zerfall von Wismut in Polonium sind nach 2 Tagen von 10^12 Wismutkernen noch etwa 7,6 * 10^11 Atomkerne unzerfallen.
a) Bestimmen Sie die Zerfallsfunktion!
OK! Ich bin nun wie folgt vorgegangen:
y=y0*e^-k*t
(^steht für hoch...keine Ahnung warum das jetzt nicht geklappt hat)
somit also:
7,6*10^11 = 10^12*e^-k*2
(e steht für eulersche Zahl und die zwei für die Tage)
Meine Frage nun an euch:
Ich muß ja zu keinem "K" auflösen.
Dies würde ich ja mittels dem natürlichen Logarithmus machen.
Kann mir jemand erklären wie ich hier rechnen muß???
Mit der Bitte um Hilfe
Gruß,
Stephan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Do 12.01.2006 | | Autor: | Disap |
> Hallo allerseits,
Hallo Stromberg.
> ich habe diese Frage in keinem anderen Forum im Internet
> gestellt.
>
> Folgendes:
> Beim Zerfall von Wismut in Polonium sind nach 2 Tagen von
> 10^12 Wismutkernen noch etwa 7,6 * 10^11 Atomkerne
> unzerfallen.
>
> a) Bestimmen Sie die Zerfallsfunktion!
>
> OK! Ich bin nun wie folgt vorgegangen:
>
> y=y0*e^-k*t
>
> (^steht für hoch...keine Ahnung warum das jetzt nicht
> geklappt hat)
Das kann ich dir sagen, das Problem ist, dass eben dieses ^ einen Exponenten definiert. Da hier keine Klammern stehen, wäre der Exponent - was allerdings wenig Sinn macht. Teilweise prüft das Formelsystem bei ^11 auch, ob ein Leerzeichen dazwischen ist, wenn nicht, wird es ignoriert. Möchtest du es richtig anzeigen lassen, musst du um den Exponenten geschweifte Klammern setzen: { }
Das sieht dann so aus:
[mm] y=y0*e^{-k*t}
[/mm]
Wenn man nun noch Lust hat, kann man y0 auch schöner darstellen, und zwar mit einem Unterstrich (und geschweiften Klammern)
[mm] y=y_0*e^{-k*t}
[/mm]
> somit also:
> 7,6*10^11 = [mm] 10^12*e^{-k*2}
[/mm]
> (e steht für eulersche Zahl und die zwei für die Tage)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Meine Frage nun an euch:
> Ich muß ja zu keinem "K" auflösen.
Wieso zu keinem K? Tippfehler 
> Dies würde ich ja mittels dem natürlichen Logarithmus
> machen.
genau!
> Kann mir jemand erklären wie ich hier rechnen muß???
Kennst du etwa nicht die Logarithmusgesetze?
[mm] 7,6*10^{11} [/mm] = [mm] 10^{12}*e^{-k*2} [/mm]
Entweder nimmst du sofort den ln, oder aber vereinfachst erst einmal, indem du durch den Faktor [mm] y_0 [/mm] dividierst.
[mm] \bruch{7,6*10^{11} }{10^{12}}= e^{-k*2} [/mm]
Dann nimmst du den ln (kannst vorher den Bruch zusammenfassen, ich rechne das aber jetzt nicht )
ln [mm] (\bruch{7,6*10^{11} }{10^{12}}) [/mm] = ln(e) *(-2k)
Der ln von e ist praktischerweise 1 (Da es der Logarithmus zur Basis e ist)
Also bleibt noch
ln [mm] (\bruch{7,6*10^{11} }{10^{12}}) [/mm] = 1*(-2k)
Das sollte für dich kein Problem sein.
Übrigens: Das gehört eigentlich in die Analysisrubrik.
>
> Mit der Bitte um Hilfe
>
> Gruß,
> Stephan
Grüße,
Disap
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