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Eulersche Formel: Beweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:09 Sa 22.10.2011
Autor: theIntegrator

Ich soll mit Hilfe der Eulerschen Formel beweisen, dass gilt:

[mm] sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x) [/mm]

und

cos(3x)= [mm] 4cos^3(x)-3cos(3x) [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Eulersche Formel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:21 Sa 22.10.2011
Autor: MathePower

Hallo theIngerator,

[willkommenmr]

> Ich soll mit Hilfe der Eulerschen Formel beweisen, dass
> gilt:
>  
> [mm]sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)[/mm]
>  
> und
>
> cos(3x)= [mm]4cos^3(x)-3cos(3x)[/mm]
>


Es gilt doch [mm]e^{i*3x}=\left( \ e^{i*x} \ \right)^{3}[/mm]

Oder:

[mm]\cos\left(3x\right)+i*\sin\left(3x\right)=\left( \ \cos\left(x\right) + i*\sin\left(x\right) \ \right)^{3} [/mm]

Berechne nun die rechte Seite und trenne sie nach Real- und Imaginärteil.


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
Eulersche Formel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:28 Sa 22.10.2011
Autor: theIntegrator

Vielen Dank,

manchmal sieht man die einfachsten Dinge nicht.

Bezug
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