Erzwungene Schwingung Resonanz < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:19 Mi 08.06.2016 | | Autor: | Jellal |
Guten Abend,
folgendes Gedankenexperiment:
Wir regen einen idealen Resonator, beispielsweise ein Federpendel ohne Reibung, mit seiner Eigenfrequenz an. Nach dem Einschwingen haben Pendel und Erreger bekanntermaßen eine Phasendifferenz von 90°.
Nun schalten wir den Erreger kurzzeitig aus. Das ideale Pendel schwingt weiter mit seiner natürlichen Frequenz und konstanter Amplitude. Nun schalten wir den Erreger mit der Eigenfrequenz gerade so ein, dass beide Schwingungen in Phase sind - ich muss dafür nur den Einschaltzeitpunkt entsprechend timen.
Habe ich die Regel von der 90°-Phasendifferenz überlistet?
Viele Grüße
Jellal
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Hallo!
Ich habs mal simuliert:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Alles klar?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:36 Fr 17.06.2016 | | Autor: | Jellal |
Hallo Event Horizon,
vielen Dank für deine Mühe und das tolle Bild.
Also habe ich die Natur nicht überlistet, der Phasenunterschied stellt sich wieder ein.
Aber kann man das auch irgendwie anschaulich nachvollziehen?
Ich überlagere einer Schwingung eine Erregerschwingung gleicher Frequenz, sodass sie in Phase sind. Trotzdem stellt sich ein Phasenunterschied wieder ein? Warum? Nur wegen der wachsenden Amplitude?
Gruß
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Hallo!
Ja, ich fand die Fragestellung auch interessant, grade eben, wie der Einschwingvorgang genau aussieht.
Schau dir mal an, was bei x=16 passiert:
Das Pendel kehrt um, und bewegt sich nach oben.
Auch die Kraft wird kleiner, wirkt aber bis x=16,5 weiter nach unten!
Das heißt, das Pendel wird hier abgebremst (oder anders: Die rücktreibende Kraft wird verringert), und zwar so lange, wie sich das wieder "eingependelt" hat. Und das ist eben dann der Fall, wenn die Kraft stets in die Richtung zeigt, in die sich das Pendel grade bewegt.
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