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| Aufgabe | X = {1,2,3,4} [mm] \mathcal{A} [/mm] = {{1,2},{2,3,4}}
Bestimmen Sie [mm] \mathcal{P} [/mm] = die kleinster [mm] \sigma [/mm] -Algebra in X. Ist [mm] \mathcal{P(X)} [/mm] = [mm] \mathcal{P}
[/mm]
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Hallo,
mein Ergebnis wäre
[mm] \mathcal{P} [/mm] = { [mm] \emptyset, [/mm] P , {3,4},{1},{2},{1,2,3,4},{1,3,4}}
wäre nett wenn ein mal drüber sieht.
Danke freshstyle
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:08 Do 10.04.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
> [mm] \mathcal{P} [/mm] = { [mm] \emptyset, \red{P} [/mm] , {3,4},{1},{2},{1,2,3,4},{1,3,4}}
P ist doch keine Teilmenge von X, sondern eine Menge von Mengen und gehört daher nicht in [mm] \mathcal{P}.
[/mm]
Was du meinst ist [mm] \Omega=X=\{1,2,3,4\} [/mm] die Menge aller Elemente.
Außerdem ist [mm] \{1\}\cup\{2\}=\{1,2\} [/mm] nicht in [mm] \mathcal{P}.
[/mm]
Es gilt [mm] \mathcal{P( \{ \{ \mbox{1} \} \} )} [/mm] ={ [mm] \emptyset, [/mm] X, [mm] \{1\}, \{2,3,4\} \} [/mm] ist eine [mm] \sigma-Alg. [/mm] in X und deutlich kleiner als deine.
Wozu ist [mm] \mathcal{A} [/mm] angeben ? Hast du dich irgendwo verschrieben ?
Ciao.
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