Erwartungswert eines Integrals < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:11 Mi 21.01.2009 | | Autor: | qwest |
| Aufgabe | Gegeben ist die folgende Dichte:
[mm] h(x)=a*\bruch{a*(1+b)-d}{(a*(1+x)-d)^2}
[/mm]
Wobei [mm] H(x)=a*\bruch{x-b}{a*(1+x)-d}
[/mm]
|
Wie lautet der Erwartungswert für diese Dichtefunktion?
Soviel ich weis gilt allgemein
[mm] E(x)=\integral_{-\infty}^{\infty}{x*f(x) dx}
[/mm]
Bedeutet das in diesem Fall, dass ich rechnen muss:
[mm] E(r)=\integral_{b}^{c}{x*a*\bruch{a*(1+b)-d}{(a*(1+x)-d)^2} dx}
[/mm]
Bin mir etwas unsicher, ob der Weg so richtig ist, da in diesem Fall was sehr "unschönes" rauskommt. (Zur Info die Grenzen beim Integral: a und c sind vorgegeben bzw. x ist nur dazwischen definiert)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:00 Do 22.01.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin qwest,
ich vermute, dass die Dichte [mm] $h:\IR\to\IR$ [/mm] lautet
$ [mm] h(x)=a\cdot{}\bruch{a\cdot{}(1+b)-d}{(a\cdot{}(1+x)-d)^2} [/mm] $
fuer $b<x<d$ und $h(x)=0$ sonst. Was ist a fuer eine Zahl? Wenn dem so ist, dann ist deine Rechnung korrekt.
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:05 Do 22.01.2009 | | Autor: | qwest |
Danke schonmal für die Info.
a ist eine Konstante (wobei gilt 0<a<1). Das mit h: [mm] \IR\mapsto\IR [/mm] müsste eigentlich so sein.
Was meinst du aber mit h(x)=0?
Gruß
A.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:09 Do 22.01.2009 | | Autor: | luis52 |
> Was meinst du aber mit h(x)=0?
>
Hab's korrigiert, sorry.
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:19 Do 22.01.2009 | | Autor: | qwest |
Super und vielen Dank. Jetzt ist es mir klar 
|
|
|
|
