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Erwartungswert,Varianz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Do 29.04.2010
Autor: DominikBMTH

Hallo zusammen :-)

Wäre nett, wenn mir einer dabei helfen könnte.

Aufgabe
In einer Urne befinden sich 10 Kugeln(1 weiße,1 rote und 8 schwarze).
Es wird eine Kugel gezogen.
Zieht man eine weiße Kugel, erhält man 4 Euro.
Bei einer roten Kugel gibts 8 Euro und bei einer schwarzen nichts.

Man soll den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung bestimmen.


Haben das Thema vor kuzem neu angefangen und ich weiß leider nicht, wie ich hier vorgehen sollte.


Danke für eure Hilfe.
        
Bezug
Erwartungswert,Varianz: Definitionen anwenden
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:05 Fr 30.04.2010
Autor: informix

Hallo DominikBMTH,

> Hallo zusammen :-)
>  
> Wäre nett, wenn mir einer dabei helfen könnte.
>  
> In einer Urne befinden sich 10 Kugeln(1 weiße,1 rote und 8
> schwarze).
>  Es wird eine Kugel gezogen.
>  Zieht man eine weiße Kugel, erhält man 4 Euro.
>  Bei einer roten Kugel gibts 8 Euro und bei einer schwarzen
> nichts.
>  
> Man soll den Erwartungswert, die Varianz und die
> Standardabweichung bestimmen.
>  
> Haben das Thema vor kuzem neu angefangen und ich weiß
> leider nicht, wie ich hier vorgehen sollte.
>  

Wenn Ihr das Thema gerade erst begonnen habt, solltest du zunächst mal die Definitionen hier aufschreiben und auf die Gegebenheiten anwenden:
Wahrscheinlichkeiten: [mm] P(w)=\bruch{1}{10} [/mm] P(r)=... P(s)=...
[guckstduhier]
MBErwartungswert:
Varianz:
MBStandardabweichung:



Gruß informix
Bezug
        
Bezug
Erwartungswert,Varianz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:58 Do 06.05.2010
Autor: DominikBMTH

Folgendes habe ich gerechnet.

Es wird 1x gezogen und die Wahrscheinlichkeiten sind:

1x weiß = [mm] \bruch{1}{10} [/mm]
1x rot = [mm] \bruch{1}{10} [/mm]
1x schwarz = [mm] \bruch{8}{10} [/mm]


Gesucht war der Erwartungswert für den Gewinn.

Bei einer weißen Kugel erhält man 4€, bei einer roten 8€ und bei einer schwarzen Kugel 0€.

E(x) [mm] 4*\bruch{1}{10} [/mm] + [mm] 8*\bruch{1}{10}+0*\bruch{8}{10} [/mm] = 1,2


Wäre das richtig ?

Weiterhin soll man noch die Varianz und die Standardabweichung des Gewinns berechnen.


Meine Fragen sind:
-Ist das richtig für den Erwartungswert ?
-Wie berechne ich die Varianz und die Standardabweichung für den Gewinn ?


Ich danke für eure Hilfe.
Bezug
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