Erwartungswert < stoch. Analysis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | gegeben ist die funktion [mm] f(y)=E(X-y)^{2} [/mm] für [mm] y\in\IR [/mm] Dabei sei X eine reellwertige zufallsvariable. gesucht ist für welchen wert y ihr minimum annimmt und wie der funktionswert dazu aussieht. |
hey, also ich steig bei diesem thema erwartunsgswert und zufallsvariable noch nicht so ganz durch. Aber ich denke mal, dass die funktion erst umgeschrieben werden muss und dann das minimum über differenzieren berechnet werden kann. hat jemand ne idee, wie ich die funktion umformen kann???
mfg piccolo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:05 Mi 04.11.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
betrachte $ [mm] f(y)=E(X-y)^{2}=E((X-E(X))+(E(X)-y))^{2} [/mm] $
vg Luis
PS: Ist deine Taste Hochstelltaste kaputt?
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Hab die Aufgabe jetzt nochmal durchgerechnet und komme darauf, dass die Funtkion ihr Minimum bei y=E(X) hat und der entsprechende Funktionswert ist dann varX. Hoffe mal das ist so richtig
mfg piccolo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 Mi 04.11.2009 | | Autor: | luis52 |
> Hab die Aufgabe jetzt nochmal durchgerechnet und komme
> darauf, dass die Funtkion ihr Minimum bei y=E(X) hat und
> der entsprechende Funktionswert ist dann varX. Hoffe mal
> das ist so richtig
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
vg Luis
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