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E(X) ist 100 und Var(x) ist 10
Berechne
den Erwartungswert von:
x²
x²-2
1)
E(x²) = E(x*x) = E(x) * E(x) = 100*100
2)
E(x²-2) = E(x²) - 2 = 100*100 -2
Stimmt das so?
DIe Standartabweichung ist ja die Wurzel derVarianz. Was ist die Streung? Standartabweichung oder Varianz?
Danke !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Mo 16.02.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
> E(X) ist 100 und Var(x) ist 10
>
> Berechne
>
> den Erwartungswert von:
>
> x²
>
> x²-2
>
> 1)
>
> E(x²) = E(x*x) = E(x) * E(x) = 100*100
>
> 2)
>
> E(x²-2) = E(x²) - 2 = 100*100 -2
>
> Stimmt das so?
Nee, aber ![[]](/images/popup.gif) hier steht was dazu.
> DIe Standartabweichung ist ja die Wurzel derVarianz. Was
> ist die Streung? Standartabweichung oder Varianz?
In der Wikipedia steht auch was zur richtigen Schreibweise von 'Standard'.
> Danke !
Da nich für!
Dieter
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beides falsch?
oder nur die nummer 2?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:37 Mo 16.02.2009 | | Autor: | luis52 |
> oder nur die nummer 2?
Die Rechnung E(x²-2) = E(x²) - 2 ist korrekt.
vg Luis
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Danke!
Wie geht das bei dieser Aufgabe?:
E(x²) = E(x*x) = E(x) * E(x) = 100*100
Wenn mir jemand erklärt wie es geht, kann ich mir das merken, nur selber komme ich leider nicht drauf.
Danke!
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> Wie geht das bei dieser Aufgabe?:
>
> E(x²) = E(x*x) = E(x) * E(x) = 100*100
>
> Wenn mir jemand erklärt wie es geht, kann ich mir das
> merken, nur selber komme ich leider nicht drauf.
Hallo,
in dem schicken Link steht doch (u.a.):
[mm] \operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}\left(\left(X-\operatorname{E}(X)\right)^2\right)=\operatorname{E}(X^2)-\left(\operatorname{E}(X)\right)^2 [/mm]
Die Varianz von x kennst Du, und der Erwartungswert von x ist auch vorgegeben.
Du brauchst nur nach [mm] E(x^2) [/mm] auflösen und dann einsetzen.
Gruß v. Angela
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$ [mm] \operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}\left(\left(X-\operatorname{E}(X)\right)^2\right)=\operatorname{E}(X^2)-\left(\operatorname{E}(X)\right)^2 [/mm] $
10 + 100²
als lösung?
vielen dank!
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>
> [mm]\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}\left(\left(X-\operatorname{E}(X)\right)^2\right)=\operatorname{E}(X^2)-\left(\operatorname{E}(X)\right)^2[/mm]
>
> 10 + 100²
>
> als lösung?
>
> vielen dank!
Hallo,
ja, das wäre mein brandheißer Tip.
Gruß v. Angela
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Jetzt habe ich leider noch eine etwas kompliziertere Aufgabe.
E((x-2)²
Das wäre nach der neuen Formel:
Var((x-2)² = E((x-2)²) - (E(x-2))²
ur wie geht es jetzt weiter? in der klammer ausmultiplizeiren?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:20 Mo 16.02.2009 | | Autor: | luis52 |
> Jetzt habe ich leider noch eine etwas kompliziertere
> Aufgabe.
>
> E((x-2)²
>
> Das wäre nach der neuen Formel:
>
> Var((x-2)² = E((x-2)²) - (E(x-2))²
Oder nach der alten Bauernregel von Jakob Erasmus Binomi:
[mm] $E[(x-2)²]=E[x^2-2x+4]=...$
[/mm]
vg Luis
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und wie kann ich das $ [mm] E[(x-2)²]=E[x^2-2x+4]=... [/mm] $
umformen? die 4 rausziehen, aber den rest?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:38 Mo 16.02.2009 | | Autor: | luis52 |
> und wie kann ich das [mm]E[(x-2)²]=E[x^2-2x+4]=...[/mm]
>
> umformen? die 4 rausziehen, aber den rest?
Alles muss man selber machen! :-(
[mm]E[(x-2)²]=E[x^2-4x+4]=E[x^2]-4E[x]+4[/mm].
(Habe einen kleinen Fehler korrigiert.)
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:36 Mo 16.02.2009 | | Autor: | statler |
Hey,
> Oder nach der alten Bauernregel von Jakob Erasmus Binomi:
Binomi war Italiener und hieß meines Wissens Giovanni Binomi. Wikipedia schweigt ihn einfach tot.
Gruß
Dieter (ich bin ein notorischer Besserwisser)
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