Erwartungstreue & Konvergenz < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gibt es einen Fall, wo ein Schätzer erwartungstreu ist, aber nicht in Wahrscheinlichkeit gegen den wahren Parameter konvergiert? |
Sprich: Folgt aus Erwartungstreue Konvergenz in Wahrscheinlichkeit?
Ich denke, nein, mir fällt aber auch kein Gegenbeispiel ein.
DANKE!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:47 Di 03.11.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
nein es folgt nicht. Also ein Beispiel für einen konsistenten Schätzer der nicht erwartungsrtreu ist liefert:
[mm]\bruch{1}{N}\summe (X_i - \overline{X})^2[/mm]
Ein Beispiel für einen Schätzer der erwartungstreu ist aber nicht konsisten weiß ich jetzt leider auch nicht ich bin mir aber sicher dass im allgemeinen dass eine nicht aus dem anderem folgt.
wenn ich noch eins finde, stell ich es ein
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:01 Di 03.11.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
hier kommt das Beispiel:
[mm]\hat{\mu} = \bruch{X_1+X_2+X_3}{3}[/mm]
[mm]E(\hat{\mu}) = E(X_1) = \mu[/mm]
aber: der Schätzer ist nicht konsistent, da die Varianz für n gegen unendlich nicht gegen null geht.
gruß
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Vielen Dank!!! 
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