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| Aufgabe | | Wie lautet der Entwicklungspunkt, nicht der Konvergenzradius, folgender Potenzreihe? |
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{n}(\bruch{x + 2}{2})^n
[/mm]
Bei [mm] \bruch{x}{2} [/mm] + 1 bleibe ich hängen oder ist der Entwicklungspunkt etwa 1?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Do 03.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Wie lautet der Entwicklungspunkt, nicht der
> Konvergenzradius, folgender Potenzreihe?
> [mm]\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{n}(\bruch{x + 2}{2})^n[/mm]
>
> Bei [mm]\bruch{x}{2}[/mm] + 1 bleibe ich hängen oder ist der
> Entwicklungspunkt etwa 1?
Wenn das ne Potenzreihe ist, dann schreib sie um in
[mm]\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{1}{n*2^n}(x + 2)^n[/mm]
und es ist ne fkt, die um x=-2 entwickelt wurde.
Dann kannst du [mm] f^{(n)}(-2) [/mm] ausrechnen.
Gruss leduart
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