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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:05 Di 10.03.2009 | | Autor: | tynia |
| Aufgabe | Der Wert eines Aktienpakets betrage am Jahresanfang [mm] K_{0} [/mm] = 10.000 EUR. Ein Investor ist an dem Paket langfristig interessiert.
a) Wie hoch ist der vom unbekannten Kurs [mm] K_{2} [/mm] abhängige Gewinn bzw. Verlust des Investors nach zwei Jahren, wenn er das Aktienpaket in t=0 durch Aufnahme eines Kredits mit einem marktkonformen Kreditzins von 5% p.a. erwirbt und den Kredit in t=2 inklusive akkumulierter Zinsen tilgt unter der Voraussetzung, dass
(i) keine Dividende ausgeschüttet wird;
(ii) nach einem Jahr eine Dividende von 1.000 EUR ausgeschüttet wird, die zur teilweisen Tilgung des aufgenommenen Kredits verwendet wird? |
Hallo. Kann mir vielleicht irgendwer irgendwas zu dieser Aufgabe sagen? Weiß da wirklich nicht wo ich anfangen soll. Bin über jeden Tipp dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Di 10.03.2009 | | Autor: | Micha |
Hallo!
> Der Wert eines Aktienpakets betrage am Jahresanfang [mm]K_{0}[/mm] =
> 10.000 EUR. Ein Investor ist an dem Paket langfristig
> interessiert.
>
> a) Wie hoch ist der vom unbekannten Kurs [mm]K_{2}[/mm] abhängige
> Gewinn bzw. Verlust des Investors nach zwei Jahren, wenn er
> das Aktienpaket in t=0 durch Aufnahme eines Kredits mit
> einem marktkonformen Kreditzins von 5% p.a. erwirbt und den
> Kredit in t=2 inklusive akkumulierter Zinsen tilgt unter
> der Voraussetzung, dass
>
> (i) keine Dividende ausgeschüttet wird;
>
> (ii) nach einem Jahr eine Dividende von 1.000 EUR
> ausgeschüttet wird, die zur teilweisen Tilgung des
> aufgenommenen Kredits verwendet wird?
Der Invester hat am Anfang $S=(-10000, [mm] K_0=10000)$.
[/mm]
Dabei ist das erste Asset der Numeraire, man kann sich also vorstellen sein "Bargeld minus Barschulden". Da der Investor am Anfang 0 Geld hat, hat er einen Barbestand von -10000. Das zweite ist [mm] $\pi_0 \cdot \xi_0 [/mm] = 10000$ das Aktienvermoegen.
Wie sieht nun die Entwicklung der beiden Assets aus, wenn man in $t=1$ und $t=2$ schaut?
Gruss Micha 
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