Entropie Formel umstellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe beim Durchgehen des Themenbereiches der Entropie eine Formel gefunden, die umgestellt wurde, ich es jedoch nicht nachvollziehen kann, da ich nicht ganz fit bin im Bereich der Physik.
Es geht um die Formel :
S = [mm] \integral_{}^{}{\bruch{dQ}{T}}, [/mm] die umgeformt wird zu [mm] c*m*ln(\bruch{T2}{T1})
[/mm]
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, damit ich nachvollziehen kann, wie man das umgeformt hat.
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 Sa 06.12.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
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> ich habe beim Durchgehen des Themenbereiches der Entropie
> eine Formel gefunden, die umgestellt wurde, ich es jedoch
> nicht nachvollziehen kann, da ich nicht ganz fit bin im
> Bereich der Physik.
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> Es geht um die Formel :
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> S = [mm]\integral_{}^{}{\bruch{dQ}{T}},[/mm] die umgeformt wird zu
> [mm]c*m*ln(\bruch{T2}{T1})[/mm]
[mm] $c\cdot m\cdot\ln(t)$ [/mm] ist eine Stammfunktion zur Funktion Q(t)
Der Rest ist Integralrechung und Logarithmengesetze damit dann
[mm] S=\int\limits_{T_{1}}^{T_{2}}\frac{DQ}{T}dt
[/mm]
[mm] =\left[c\cdot m\cdot\ln(t)\right]_{T_{1}}^{T_{2}}
[/mm]
[mm] =[c\cdot m\cdot\ln(T_{2})]-[c\cdot m\cdot\ln(T_{1})]
[/mm]
[mm] =c\cdot m\cdot(\ln(T_{2})-ln(T_{1}))
[/mm]
[mm] =c\cdot m\cdot\ln\left(\frac{T_{2}}{T_{1}}\right)
[/mm]
Marius
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