Endwert einer Rente < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 So 24.06.2007 | | Autor: | Mihael |
| Aufgabe | Endwert einer Rente
Eine Kundin hat bei einem Finanzdienstleister eine Lebensversicherung abgeschlossen. Dabei zahlt die Kundin monatlich 101. Die Laufzeit der Versicherung beträgt 25 Jahre und der Anbieter garantiert eine jährliche Verzinsung von 3%. Am Ende der Laufzeit hat die Kundin ein Vermögen von? |
Hallo an alle,
erstmal Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe ein Problem. Egal wie ich diese Aufgabe rechne, bekomme ich nie das exakte Ergebniss heraus.
Die richtige Antwort ist: 44.820,96
Hat vielleicht jemand die Lösung dafür??
Ich danke euch im Voraus
mfg
Mihael
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 So 24.06.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Mihael,
> Endwert einer Rente
>
> Eine Kundin hat bei einem Finanzdienstleister eine
> Lebensversicherung abgeschlossen. Dabei zahlt die Kundin
> monatlich 101. Die Laufzeit der Versicherung beträgt 25
> Jahre und der Anbieter garantiert eine jährliche Verzinsung
> von 3%. Am Ende der Laufzeit hat die Kundin ein Vermögen
> von?
> Hallo an alle,
>
t.
> Habe ein Problem. Egal wie ich diese Aufgabe rechne,
> bekomme ich nie das exakte Ergebniss heraus.
Ich auch nicht!
> Die richtige Antwort ist: 44.820,96
Bezweifle ich.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 So 24.06.2007 | | Autor: | Mihael |
| Aufgabe | Der Endwert einer Lebensversicherung, bei der monatlich über einen Zeitraum von 25 Jahren 70 nachschüssig eingezahlt werden, beträgt bei einem Zinssatz von 6% p.a.
A. 41.716,23
B. 45.861,23
C. 42.561,23
D. 47.340,23 |
Das ist doch genau wie die erste Aufgabe und ich bekomme 47.340,23
heraus.
Und zwar rechne ich so (genau wie in der ersten Aufgabe):
EWRN= $ [mm] C\cdot{}\bruch{(1+i°)^t-1}{i°} [/mm] $ =47.340,23
wobei:
i°= $ [mm] \wurzel[12]{1,06}-1 [/mm] $ (Zinssatz pro Monat)
t=25x120=300
C=70
Das ist doch korrekt so und müsste dann bei der ersten Aufgabe genau so angewendet werden?
lg mihi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 So 24.06.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Mihael,
> Der Endwert einer Lebensversicherung, bei der monatlich
> über einen Zeitraum von 25 Jahren 70 nachschüssig
> eingezahlt werden, beträgt bei einem Zinssatz von 6% p.a.
> A. 41.716,23
> B. 45.861,23
> C. 42.561,23
> D. 47.340,23
> Das ist doch genau wie die erste Aufgabe und ich bekomme
> 47.340,23
> heraus.
> Und zwar rechne ich so (genau wie in der ersten Aufgabe):
>
> EWRN= [mm]C\cdot{}\bruch{(1+i°)^t-1}{i°}[/mm] =47.340,23
>
> wobei:
> i°= [mm]\wurzel[12]{1,06}-1[/mm] (Zinssatz pro Monat)
> t=25x120=300
> C=70
>
> Das ist doch korrekt so und müsste dann bei der ersten
> Aufgabe genau so angewendet werden?
>
Falls ihr so rechnen müsst, dann ist die Lösung der ersten Aufgabe falsch.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:12 So 24.06.2007 | | Autor: | Mihael |
> Falls ihr so rechnen müsst, dann ist die Lösung der ersten
> Aufgabe falsch.
wir müssen nicht so rechnen, ich habe so gerechnet, weil ich denke dass es richtig ist.
Glaube auch, dass die Lösung der ersten Aufgabe falsch ist. Hab meinen Prof. deswegen schon angeschrieben.
Ich danke dir
mfg
mihael
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 So 24.06.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Mihael,
ich würde die Aufgabe wie folgt rechnen:
[mm]70*(12+\bruch{0,06}{2}*11)}*\bruch{1,06^{25}-1}{0,06} = 47.353,56[/mm]
In Deutschland ist es üblich, unterjährige Ratenzahlungen mit einfacher Verzinsung durchzuführen. Dies kommt auch in der Aufgabe zum Ausdruck, dass nachschüssige Ratenzahlungen gegeben sind.
Viele Grüße
Josef
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Also auf das Ergebnis von 44.820,96 komme ich auch nicht, weshalb ich ebenfalls annehme, dass es falsch ist. Ich habe allerdings etwas anders gerechnet.
Da die Zinsen erst am Jahresende gutgeschrieben werden, habe ich erstmal die Jahresersatzrate ermittelt.
JER = r*m*(1+i/m)*(m-1/2+1)
r = Rate
m = Zahlungshäufigkeit pro Jahr
i = 3% / 100
JER = =101*12*(1+(0,03/12)*((12-1)/2+1)) = 1.231,70
Zur Bestimmung des Endwertes habe ich folgendes gemacht:
Endwert = JER * [mm] ((1+i)^n-1)/i
[/mm]
Endwert = 1.231,70 * ((1+0,03)^25-1)/0,03
Endwert = 44.906,69
Was sagt der Professor?
Gruß
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