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| Aufgabe | | Zeigen Sie, ist G endliche Gruppe mit geraden Anzahl von Elementen, dann enthält G ein Element der Ordnung 2. |
Dass das gilt, ist mir klar. Allerdings fällt es mir unheimlich schwer die Aussage zu beweisen.
Mein Ansatz:
Wenn meine Verknüpfung "+" ist:
Das mittlere Element der Gruppe (die null zählt nicht mit), ist das gesuchte Element mit ord 2.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:57 Mo 16.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Zeigen Sie, ist G endliche Gruppe mit geraden Anzahl von
> Elementen, dann enthält G ein Element der Ordnung 2.
>
> Dass das gilt, ist mir klar.
Ist es wirklich?
> Allerdings fällt es mir
> unheimlich schwer die Aussage zu beweisen.
> Mein Ansatz:
>
> Wenn meine Verknüpfung "+" ist:
> Das mittlere Element der Gruppe (die null zählt nicht
> mit), ist das gesuchte Element mit ord 2.
Du scheinst dich hier auf zyklische Gruppen zu beschraenken. Dort ist der Beweis auch sehr einfach.
Hier sind aber allgemeine endliche Gruppen gemeint.
Es wuerde helfen, wenn du uns verraten wuerdest, welche Themengebiete du schon kennst. Hattet ihr etwa schon die Sylow-Saetze?
LG Felix
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