Elongation < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Mi 22.09.2004 | | Autor: | opti |
Geschrieben von Opti am 22. September 2004 18:21:59:
Ich habe ein Fadenpendel Länge 2m Amplitude 3cm zum Zeitpunkt t=0 wird es aus dem Zustand maximaler Auslenkung losgelassen.
berechne die Elongation zu den Zeitpunkten t1=2s T2=4,5s
wie verändern sich die Ergebnisse t1, t2 wenn die Amplitude in einer Zeitspanne von t=2s um 15% abnimmt
wer kann mir helfen?
|
|
| |
|
Hallo Opti!
Die allgemeine Bewegungsgleichung der freien Schwingung eines harmonischen Oszillators, ist:
[mm]x(t)=Acos(\omega t+\varphi)[/mm]
x(t) - Auslenkung
A = 2 cm - Amplitude
[mm]\omega[/mm] - Kreisfrequenz
t - Zeit
[mm]\varphi[/mm] - Phasenverschiebung
Wenn x(0) = A, haben wir:
[mm]A=A\cos\varphi\;\;\; \Rightarrow \;\;\; \cos\varphi=1\;\;\; \Rightarrow \;\;\; \varphi=0[/mm]
[mm]x(t)=A\cos\omega t[/mm]
Für einen Fadenpendel haben wir
[mm]\omega =\wurzel{\bruch{g}{l}}[/mm]
[mm]g = 9,81\; m/s^{2} [/mm] - Erdbeschleunigung
[mm]l=2\; m[/mm] - Länge des Pendels
Bei der gedämpften Schwingung, verringert sich die Amplitude mit der Zeit, und die Bewegungsgleichung ist:
[mm]x(t)=Ae^{-\delta t}\cos\omega t[/mm]
Kannst du jetzt alles zusammensetzen?
Schöne Grüße, 
Ladis
|
|
|
|
