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| Aufgabe | Berechnen Sie den Wert dieses Integrals:
[mm] \int_0^{\frac{1}{8}\pi a} \! \sqrt{1+\frac{[\sinh(Bx)]^{2} }{[\sinh(B\frac{1}{8}\pi a ) ]^{2} } } \, [/mm] dx mit a, B = const. |
Hallo,
es handelt sich hierbei um ein elliptisches Integral 2. Art, das nur numerisch gelöst werden kann. Sehe ich das richtig oder habe ich hier eine mögliche Substitution oder einen anderen "Kniff" übersehen?
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Hallo franzzink,
> Berechnen Sie den Wert dieses Integrals:
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> [mm]\int_0^{\frac{1}{8}\pi a} \! \sqrt{1+\frac{[\sinh(Bx)]^{2} }{[\sinh(B\frac{1}{8}\pi a ) ]^{2} } } \,[/mm]
> dx mit a, B = const.
> Hallo,
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> es handelt sich hierbei um ein elliptisches Integral 2.
> Art, das nur numerisch gelöst werden kann. Sehe ich das
> richtig oder habe ich hier eine mögliche Substitution oder
> einen anderen "Kniff" übersehen?
Nein, da hast Du nichts übersehen.
Für [mm]\sinh(B\frac{1}{8}\pi a )=1[/mm] kann der Integrand vereinfacht werden.
Gruss
MathePower
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