Elephant oder Stiletto < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Elephant oder Stiletto ?
(a.) Wodurch entsteht mehr Druck auf einen Parkettboden, durch eine Elephantenfuss oder durch den spitzen Absatzt eines eleganten Stilettos ?
(b.) Um wieviel ist der eine Druck grösser als der andere ? |
(a.) Durch den Stiletto.
(b.) Berechnung
- Elephantenfuss
Gewicht eines durchschnittlichen Elephanten: [mm]4 \ t [/mm]
Gewichtskraft auf einem Fuss: [mm]F_{E} \ = \ 1000 \ kg \ \cdot \ 9.81 \ \bruch{m}{s^{2} } [/mm]
Fläche eines Fusses: [mm]A_{E} = \ 40 \ cm^{2}\ \cdot \ 40 \ cm^{2} \ = \ 1600 \ cm^{2} \ = \ 0.16 \ m^{2} [/mm]
Druck: [mm] p \ = \ \bruch{F}{A} [/mm]
Druck Elephantenfuss: [mm] p_{E} \ = \ \bruch{F_{E}}{A_{E}} \
= \ \bruch{1000 \ kg \ \cdot \ 9.8 \ \bruch{m}{s^{2}}}{0.16 \ m^{2}} \ = \ 61'250 Pa[/mm]
- Stiletto
Gewicht einer durchschnittlichen Lady: [mm]60 \ kg [/mm]
Gewichtskraft auf beide Füsse: [mm]F_{L} \ = \ 60 \ kg \ \cdot \ 9.81 \ \bruch{m}{s^{2} } [/mm]
Gewichtskraft eines Stiletto-Absatz: [mm]F_{S} \ = \ 15 \ kg \ \cdot \ 9.81 \ \bruch{m}{s^{2} } [/mm]
Definition Stiletto: Durchmesser $< \ 1 \ cm, \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ r \ = \ 0.5 \ cm$
Fläche Stiletto-Absatz: $ [mm] A_{S} [/mm] \ = \ [mm] \pi [/mm] \ [mm] \cdot [/mm] \ [mm] r^{2} [/mm] \ = \ 0.8 \ [mm] cm^{2} [/mm] \ = \ 0.00008 \ [mm] m^{2}$ [/mm]
Druck Stiletto: [mm] p_{S} \ = \ \bruch{F_{S}}{A_{S}} \
= \ \bruch{15 \ kg \ \cdot \ 9.8 \ \bruch{m}{s^{2}}}{0.00008 \ m^{2}} \ = \ 1'837'500 \ Pa[/mm]
Der Stiletto drückt rund 30 mal stärker auf den Parkett.
Bitte nicht drunterlegen sondern mir allfällige Denk- oder Flüchtigkeitsfehler mitteilen.
Aus Zürich grüsst
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:07 So 16.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Alles richtig, Zahlen nur überschlagen.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:31 So 16.12.2007 | | Autor: | BeniMuller |
Hallo leduard
Gerne bedanke ich mich für Deinen Kontrollblick.
Sei gegrüsst
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