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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Mi 15.06.2005 | | Autor: | anitram |
Hallo!
Vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen!
wieviele elemente hat [mm] \IZ[i]/(2+i)?
[/mm]
ich weiss zwar wieviele elemente z.b. [mm] \IZ/5 [/mm] hat, aber bei diesem beispiel hab ich echt keine ahnung, wie man das angeht!
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Do 16.06.2005 | | Autor: | qwert |
> Hallo!
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> Vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen!
> wieviele elemente hat [mm]\IZ[i]/(2+i)?[/mm][/i][/mm]
> [mm][i] ich weiss zwar wieviele elemente z.b. [mm]\IZ/5[/mm] hat, aber bei [/i][/mm]
> [mm][i]diesem beispiel hab ich echt keine ahnung, wie man das [/i][/mm]
zunächst einmal gilt (5) [mm] \subset [/mm] (2+i)
damit erhält man einen Isomorphismus [mm] \IZ[i] [/mm] /(2+i) <-- [mm] (\IZ[i]/(5))/((2+i)/(5)).
[/mm]
Also muss die Anzahl der Elemente von [mm] \IZ[i]/(2+i) [/mm] die Anzahl der Elemente von [mm] \IZ[i]/(5) [/mm] teilen. Und da gibt es nicht so viele Möglichkeiten.
qwert
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Mo 20.06.2005 | | Autor: | anitram |
zuerst einmal danke fuer deine antwort!
ich habe mir jetzt folgendes gedacht:
[mm] \IZ[i]/(2+i) [/mm] muesste isomorph zu [mm] \IZ[5] [/mm] sein, stimmt das?
also haetten beide 5 elemente?
noch einmal danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:39 Mo 20.06.2005 | | Autor: | Hexe |
Also wie ist genau deine Bezeichnung gemeint?? Seh ich das richtig dass
[mm] \IZ[i] [/mm] alle vielfachen von i enthält
[mm] \IZ/i [/mm] die [mm] \IZ-gruppe [/mm] modulo i ist oder ist es umgekehrt?? und was ist i? die wurzel aus -1 oder eine beliebige zahl aus [mm] \IN
[/mm]
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 10:42 Di 21.06.2005 | | Autor: | anitram |
gemeint ist schon [mm] \IZ[i], [/mm] und auch ist i die wurzel aus -1.
stimmts dann so wie ich in meinem 2. artikel gesagt habe?
danke!!!
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]"){kind=small}
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