Elementarteilersatz < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:24 Di 19.08.2014 | | Autor: | Topologe |
| Aufgabe | | [mm] \IZ^{2}/(5\IZ\vektor{1 \\ 0}+7\IZ\vektor{1 \\ 1}). [/mm] Den Nenner kann man aufgrund des Elementarteilersatzes in der Form [mm] \IZ*v+35\IZ*w [/mm] schreiben, wobei v,w Basis von [mm] \IZ^{2} [/mm] ist. |
Hi,
kann mir vllt bitte jemand das obige Beispiel erklären? Ich versteh's leider überhaupt nicht :-(
LG
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Hallo,
[mm] $\begin{pmatrix}5 & 7 \\ 0 & 7 \end{pmatrix}$ [/mm] hat Determinante 35 und nach Elementarteilersatz ist (da A quadratisch, invertierbar vom Rang 2) $det (A)= [mm] \pm d_1 \cdot d_2$ [/mm] für die zwei Elementarteiler mit [mm] $d_1 |d_2$ [/mm] und damit ist o.E. [mm] $d_1=1, d_2=35$ [/mm] die einzig mögliche Wahl.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:38 Mi 20.08.2014 | | Autor: | Topologe |
Super, damit hast du mir sehr weitergeholfen. Danke!
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