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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:51 Mo 17.03.2008 | | Autor: | Artus |
Heute habe ich mal selbst ein Problem zum Thema Energieerhaltung!
Vielleicht hat ja hier jemand eine Idee, wie ich die Verletzung des Energieerhaltungssatzes umgehen kann.
Aufgabe:
Im Vakuum befindet sich ein geladener Plattenkondensator, der mit keinerlei Spannungsquelle mehr verbunden ist. Parallel zu den Platten wird ein Elektron durch den Kondensator geschossen. Im Kondensator wird es, ähnlich wie beim horizontalen Wurf, auf eine Parabelbahn gezwungen. Flog es anfangs in x-Richtung, so hat es beim Verlassen des Kondensators eine zusätzlich Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung.
Insgesamt hat sich die Bewegungsenergie erhöht.
Woher stammt aber nun diese Energie?
Nachdem das Elektron den Kondensator verlassen hat sollte sich dieser doch wieder in seinem ursprünglichen Zustand befinden, oder?
Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
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Hi Artus!
Da der Plattenkondensator noch geladen ist, erzeugt er ein elektrisches Feld, durch dessen Kraftwirkung das Elektron aus seiner geradlinigen Bahn gelenkt wurde (Wie Bspw. in der "Braunsche Röhre").
Die Energie die das Elektron aufgenommen hat, hat es dem Plattenkondensator entzogen. (Wie bei dem Pendel, das zw. zwei geladenen, von der Spannungsquelle getrennten Kondensatorplatten solange pendelt, bis die Energie der Platten erschöpft ist.)
LG Markus
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:14 Mo 17.03.2008 | | Autor: | jimi |
Ich finde die Frage nicht beantwortet. Die Ablenkung ist zwar erklärt aber der Ursprung für die zusätzliche Bewegungsenergier ist noch nicht gegeben.
Denn das elektrische Feld entsteht doch durch die separation von Ladungsträgern auf den beiden Platten und diese Konfiguration verändert sich nicht. Und darum müsste das elektrische Feld danach genau so groß sein, wie davor (gleiche Anzahl von Ladungsträgern auf den Platten).
Dann bleibt aber immernoch die Frage, woher die höhere kinetische Energie kommt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Mo 17.03.2008 | | Autor: | Artus |
Ich stimme jimi zu. Dein Beitrag beantwortet nicht die Frage, da die Energie im Kondensator unverändert geblieben ist.
Dein angesprochenes Pendel berührt die Platten und transportiert Ladungen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:29 Mo 17.03.2008 | | Autor: | jimi |
Naja, unverändert wird sie nicht geblieben sein nur ist die Ursache der Veränderung noch nicht klar.
Ich könnte mir aber gut vorstellen, dass durch das Vorhandensein des Elektrons die Kapazität des Kondensators geändert wird, und daher die nötige Energie kommt, aber das ist nur Spekulation ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:35 Mo 17.03.2008 | | Autor: | Markus110 |
HHHHHHHHHmmmmmmmmmmmhhhhhhhhh! Stimmt. War nicht ganz fertig meine Antwort. Sorry.
Teil 2:
Das Elekron setzt beim Eintritt in das Feld des Kondensators Energie aus der Potentialdifferenz zwischen den 2 Platten in Kinetische Energie um. Ich glaube so war das, bin mir aber nicht mehr ganz sicher.
Falls das auch nicht passt, wäre in dem Fall eine Umfrage nicht schlecht. LG Markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:49 Mo 17.03.2008 | | Autor: | jimi |
Ja, das ist richtig.
Wenn der Plattenkondensator eine Spannungsquelle hätte wäre auch der Ursprung der Energie klar. (Halt die Spannungsquelle)
Aber es ist nun gefragt, ob sich zum Beispiel die Feldenergie durch den Elektronendurchgang ändert.
Also nach dem Durchgang das elektrische Feld im Plattenkondensator kleiner ist, dann steht aber die Frage warum, denn die Ladungsträger konnten ja nur schlecht von den Platten fließen.
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Hallo!
Der Kondensator wird eindeutig NICHT entladen, denn dazu müsste Ladung transportiert werden, und zwar von einer platte zur anderen, und das passiert hier definitiv nicht. Demnach muß die Energie wo anders her kommen.
Das Elektron wird in die eine Richtung beschleunigt, dafür wirkt auf den Kondensator eine entgegengesetzte Kraft, die den Kondensator auch beschleunigt. Allerdings, der kondensator ist unendlich viel schwerer, und die Erde hängt meistens auch noch dran. Die Beschleunigung ist daher eigentlich nicht messbar.
Wenn ein Elektron an einem Proton vorbeifliegt, und von diesem abgelengt wird, findet auch keine "Entladung" statt, sondern schlicht eine Umwandlung von (elektrostatischer) Lageenergie in Bewegungsenergie.
Sowas benutzt man bei Satelliten, um sie zu beschleunigen. Man lenkt sie geschickt um einen Planeten, der sie wie ein Katapult beschleunigt. Der Planet ändert seine Geschwindigkeit auch, aber nur unmerklich.
Bei dem Plattenkondensator ist es nicht anders, nur sorgt die spezielle Geometrie eben dafür, daß das Elektron keine Kreis- oder Hyperbelbahn macht, sondern eine parabel, und danach grade weiterfliegt.
Um noch ein anderes beispiel zu nennen: Wenn sich im All eine große Menge Staub zu einem Klumpen zusammenzieht, ist das ähnlich wie das Aufladen eines Kondensators. Man kann dann mit Hinzufügen und Entfernen von Masse soetwas wie eine Aufladung oder Entladung machen. Aber ein Komet, der aus den Tiefen des Alls ankommt und von der Erde abgelengt wird, tauscht (hoffentlich) keine Masse mit ihr aus, nur die Erde bewegt sich daduch auch ein wenig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:18 Mo 17.03.2008 | | Autor: | Artus |
Hört sich auf der einen Seite gut, auf der anderen Seite aber auch unbefriedigend an.
Natürlich sind mir Kernmitbewegung bei Proton-Elektron-System und Swing-By-Manöver bekannt.
Ich halte die Frage damit für beantwortet, obwohl ich mir etwas anderes als einen geschubsten Kondensator erhofft hatte.
Danke, Event_Horizon!
(auch an jimi und Markus)
LG
Artus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:47 Mo 17.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Warum stellst du dir nicht ne seeehhr leichte Kondensatorplatte an ner Feder vor.
Statt des einsamen e^- auch lieber ne etwas stärkergeladenes neg. Teilchen. Jetzt ist klar, dass die positive Platte von dem neg. Teilchen beim Durchflug angezogen wird. d.h. die Feder wird gespannt, ist es auch noch nach dem Verlassen, bzw. jetzt fängt ne Schwingung an.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:14 Di 18.03.2008 | | Autor: | jimi |
Hm, ich denke, das Elektron würde auch ohne irgendeine Bewegung des Plattenkondensators beschleunigt werden.
Der eigentliche Punkt ist wohl eher die potentielle Energie der Lage des Elektron zwischen den Platten.
Dazu stelle man sich einfach ein unbewegtes e- zwischen den Platten vor, dass dann Potentielle Energie verliert, wenn es zur positiv geladenen Platte hin beschleunigt wird. Bzw. man Energie in das System bringen muss, um die Lage zur negativ geladenen Platte hin zu ändern.
Aber im Grunde genommen ist das ja das gleiche.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:47 Mi 19.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo jimi
es gibt keine Kraft ohne Gegenkraft!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:05 Mi 19.03.2008 | | Autor: | jimi |
| Aufgabe | Man nehme viele solcher geladenen, idealen Plattenkondensatoren und ordne sie in einem Ring an, so dass der austretende Elektronenstrahl immer wieder geradlinig in den Nächsten eintritt. (und somit im nächsten wieder den urprünglichen Abstand zu den Platten hat)
Da die Anordnung kreisförmig uns symmetrisch ist spielt eine eventuelle Bewegung der Plattenkondensatoren keine große Rolle, da sie überall auftreten würde und das System immer den Ausgangszustand einnehmen würde.
Dem Elektronenstahl wird also scheinbar ständig Energie hinzugefügt, ohne, dass sich die Kondensatoren entladen oder ihr elektrisches Feld kleiner wird. Zudem würde das e- noch abstahlen, was noch mehr Energie benötigen würde.
Wie ist das möglich, bzw. wo steckt der Denkfehler?
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Hm, wenn ich mir die Lorentzkraft so anschaue... da ist actio=reactio so ... naja.
Untschuldigt bitte meine Kleinlichkeit, aber es interessiert mich wirklich. Darum habe ich es auch noch mal als Frage reingestellt.
Was ich meinte war, dass nicht die Bewegung des Plattenkondensators ausschlag gebend für die erhöhte kinetische Energie ist, also nicht die Bewegung des Plattenkondensators der Ursprung der Energie ist.
Klar, bewegt der sich ein kleines Stück, aber das ist halt eigentlich egal, ob der sich nun bewegt oder das e-
Wichtig ist die Änderung des Abstandes zwischen beiden beim Durchflug. Diese Änderung wird in die kinetische Energie des e- oder gegebenenfalls auch in kin. Energie des Plattenkondensatort umgesetzt.
Zumindest wäre das meine Erklärung, ich bitte darum diese mal zu prüfen. ^^
Was ich mich dann nämlich als Nächstes frage wäre folgende Konstellation: (siehe Fragestellung)
Kann es vielleicht sein, das eine solche Anordnung einfach nicht existiert, weil man mit den gegebenen Vorraussetzungen (senkrechter Eintritt in die nächste Platte mit gleichem Abstand zu den Platten wie beim vorherigen Kondensator) keinen Kreis bauen kann, sondern nur eine immer enger werdende Spirale? (Was dann auch den Ursprung der Energie im ersten Beispiel erklären würde?)
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Hallo!
Nun, eigentlich finde ich solche Fragestellungen sehr interessant! Ich meine, du beschäftigst dirch hier mit einem vermeintlichen Perpetuum Mobile, und das ist etwas, das die Menschheit seit je her interessiert!
Aber auch hier habe ich eine entäuschende Antwort für dich.
Das Feld, das dein Kondensatorring erzeugt, kannst du bei ausreichend vielen Kondensatoren annähern durch das Feld einer Punktladung. Denn wenn die kondensatoren hinreichend klein sind, zeigt das Feld so ziemlich zum Mittelpunkt des Kreises. Und daß ein um eine Punktladung kreisendes Elektron betragsmäßig nicht beschleunigt wird, sollte dir bekannt sein.
Aber schaun wir uns mal einen Aufbau aus vier Kondensatoren an.
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Wenn Kondensator 2 dein Elektron nach oben beschleunigt, wird es spätestens in Kondensator 4 nach unten beschleunigt.
Beachte auch, daß es in den Kondensator 3 entgegen der wirkenden Kraft in diesem eindringt. Der Kondensator bremst die x-Komponente der Geschwindigkeit also ab, und beschleunigt das Elektron (hoffentlich) in die andere Richtung.
Also, das mit den vier Kondensatoren ist sicher nicht ideal, die Bahn eines Elektrons wird sicherlich ziemlich wild aussehen, wenn es denn überhaupt stabile Umaufbahnen gibt. Aber man kann daran schon einige Prinzipien erkennen.
Wenn du jetzt viele Kondensatoren hast, wird das Elektron eben nicht parallel zur Achse einfliegen, vom Feld in die andere Richtung beschleunigt, und auch nicht parallel zur Achse austreten. Bei ner Kreisbahn wird der Ein- und Austrittspunkt aber stets der gleiche sein, und damit gibts keinen effektiven Energiegewinn/verlust.
Du kannst noch was weiter spinnen. Du kannst in einem bereich ein stärkeres Feld erzeugen, dann müßtest du aus dem Kreis allerdings eine Ellipse machen, und dann passt das auch wieder. Das ist dann das Analogon zu einer elliptischen Flugbahn eines Kometen oder so. Beachte auch hier, der Komet vergrößert seine Geschwindigkeit in der Nähe des Zentralkörpers sehr stark, bremst aber wieder ab, wenn er sich entfernt.
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Hallo Artus
Um dieses Frage zu beantworten musst du den Kondensator als relaen Kondensator betrachten. Wenn du vom Bild des "idealen Plattenkondesators" ausgehst, kommst du unweigerlich in Schwierigkeiten. Dass kein "idealer Kondensator" vorliegt, heisst dass das elektrische Feld nicht einfach an den Plattenrändern abrupt aufhört. (Damit würden auch die Äquipotentialflächen einfach im Nichts enden.)
Also, Du hast das leere Weltall, einen geladenen Plattenkondensator und die zusätzliche Ladung, die Du durch den Kondensator schiesst.
In der Tat wächst die kinetische Energie in einer bestimmten Phase der Bewegung, so wie Du richtig festgestellt hast.
Gleichzeitig bleibt die Ladung (ihre Menge) auf dem Kondensator dieselbe.
Für die Verteilung können wir das nicht sagen. Die Ladungsträger sind im allgemeinen beweglich und werden während des Vorganges verschoben (Influenz). Aber selbst wenn wir diese als fixiert betrachten können, bleibt das Folgende im wesentlichen gleich. Wir können im übrigen ohne Einschränkung der Allgemeinheit auch den Kondensator als unbeweglich betrachten.
Das Elektron ist also zu jeder Zeit dem elektrischen Feld des Kondensators ausgesetzt. Wird es vom Betrag her beschleunigt, so gewinnt es an kinetischer Energie und verliert gleichzeitig an potentieller.
Die gesamte Energie, kinetische plus potentielle, ist jedoch immer konstant. Zu Beginn deines Gedankenexperiments hat das Elektron potentielle Energie, aber nicht gleich viel wie am Ende und jeden anderen Zeitpunkt dazwischen.
Woher nimmt das Elektron also die kinetsiche Energie? Es bekommt Sie nicht gratis, am Ende befindet es sich an einem anderen Ort und hat damit eine andere potentielle Energie.
Freundliche Grüsse
Thomas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:19 Mo 24.03.2008 | | Autor: | Artus |
Ich bedanke mich bei allen, die sich mit dieser Frage beschäftigt haben. Hier zeigt es sich, wie schnell wir an die Grenzen unserer Vorstellung gelangen, wenn wir nur mit Idealisierungen (z.B. Massenpunkt, ideale Plattenkondensator) arbeiten.
Frohe Ostern
Artus
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