Elektrische + Grav. Kraft < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
hier eine Aufgabe mit meinen Lösungen. Am Ende weise ich auf einen Fehler hin, der mit wohl unterlaufen ist. Finde ihn aber nicht...
Hilfe :)
| Aufgabe | (a) Vergleichen Sie die elektrische Kraft, die zur Abstoßung zwischen zwei Elektronen führt mit der Gravitationskraft der beiden Elektronen, die anziehend wirkt.
(b) Wie viel mal größer als die bekannte Elektronenmasse müsste die Masse der Elektronen sein, damit beide Krfte sich das Gleichgewicht halten. |
Hier mein Ansatz: (ohne Einheiten)
(a) Aufstellen der Fuktion der elektrischen Kraft in Abhängigkeit von m und Aufstellen der Funktion der gravitationskraft in Abhängigkeit von m.
[mm] F_{el}(m) [/mm] = [mm] \frac{f * Q^2}{r^2} [/mm] mit f = [mm] \frac{1}{4 \pi e_0} \approx 9*10^9 [/mm] und Q = 1.6 * [mm] 10^{-19}
[/mm]
[mm] F_g(m) [/mm] = [mm] \frac{G * m^2}{r^2} [/mm] mit G = [mm] 6.67*10^{-11}
[/mm]
Ich soll das Ganze ins Verhältnis setzen:
[mm] \frac{F_{el}(m)}{F_g(m)} [/mm] = [mm] \frac{\frac{f * Q^2}{r^2}}{\frac{G * m^2}{r^2}} \approx [/mm] 4.171 * 10^118
(b) Da ich aus (a) das Verhältnis habe kann ich doch einfach [mm] \frac{F_el(m)}{F_g(m)} [/mm] = 1 setzen. Denn dann würden sich die Kräfte ja aufheben.
[mm] \frac{F_{el}(m)}{F_g(m)} [/mm] = 1 [mm] \Rightarrow \frac{\frac{f * Q^2}{r^2}}{\frac{G * m^2}{r^2}} [/mm]
Nun nach m auflösen:
m = [mm] \wurzel{\frac{f * Q^2}{G}} [/mm] = [mm] 1.868*10^{-9}
[/mm]
Das wäre also die Masse, die die Elektronen haben müssten, dass [mm] F_{el} [/mm] = [mm] F_g [/mm] ist. Aber bei der Probe (also wenn ich das m in [mm] F_{el}(m) [/mm] und [mm] F_g(m) [/mm] einsetze erhalte ich unterschiedliche Werte.
Wo ist mein Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Sa 19.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Rechenweg ist richtig, aber wie du mit den angegebenen Zahlen auf die Zehnerpotenzen kommst ist völlig unklar! auch die [mm] 10^{118} [/mm] versteh ich nicht.
meist passiert sowas durch den TR, also rechne die Zehnerpotenzen "zu Fuß" und nur die Ziffern mit dem TR. eine Abschätzung der Zehnerpotenzen vor der eigentlichen Rechnung lohnt sich immer.
Aber Gleichungen ohne Einheiten genauer zu kontrollieren, weiger ich mich.
schreib Deine ergebnisse für f/G und [mm] Q^2/m^2 [/mm] auf!
Gruss leduart
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