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| Aufgabe | | Bestimmen sie [mm] \alpha, [/mm] sodass die Vektoren [mm] \vec{a}=2\vec{e_{1}}-5\vec{e_{2}}+\alpha\vec{e_{3}} [/mm] und [mm] \vec{b}=-\vec{e_{1}}+2\vec{e_{2}}-3\vec{e_{3}} [/mm] orthogonal zueinander sind. |
Hi,
es muss gelten [mm] (2\vec{e_{1}}-5\vec{e_{2}}+\alpha\vec{e_{3}})*(-\vec{e_{1}}+2\vec{e_{2}}-3\vec{e_{3}})=0
[/mm]
Jetzt multipliziert man das aus:
[mm] -2\vec{e}_{1}+4\vec{e}_{1}\vec{e}_{2}(???)-6\vec{e}_{1}\vec{e}_{3} [/mm] usw...Ergibt [mm] 2\vec{e}_{1}*(-\vec{e}_{1}) [/mm] denn [mm] -2\vec{e}_{1}?
[/mm]
und ergibt [mm] 2\vec{e}_{1}*2\vec{e}_{2}=4\vec{e}_{1}\vec{e}_{2}??
[/mm]
Sry, stehe grade total auf dem Schlauch...
Gruß
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Da fehlt es n bisschen an den Grundlagen...
Schau dir mal nochmal das Skalarprodukt von 2 Vektoren an
z.B. ist $ [mm] \vec{e_1} \cdot \vec{e_1} [/mm] = 1 $
Deine restlichen Überlegungen sind aber soweit richtig
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