Einfache Frage < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\wurzel{n^2+3}}{(2*n+3)^2}[/mm]
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> ![[]](/images/popup.gif) http://docs.freitagsrunde.org/klausuren/Analysis_1_fuer_Ingenieure/2002.02_ue_rech_loes.pdf
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> 4.Aufgabe
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> Es ist keine Frage zum Berechnen des Grenzwertes .
> Ich verstehe bloß nicht wie er den Faktor ausgeklammert
> hat, besonders
> oben in der Wurzel.
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> Sicher ist es ganz einfach, würde mich aber über eine kurze
> Antwort freuen.
Hi,
[mm] $n^2$ [/mm] ist dasselbe wie [mm] $\sqrt{n^4}$, [/mm] daraus folgt:
[mm] $$1*\sqrt{n^4}+\sqrt{n^4}\sqrt{\bruch{1}{n^2}+\bruch{3}{n^4}}=n^2+\sqrt{n^4\left[\bruch{1}{n^2}+\bruch{3}{n^4}\right]}=n^2+\sqrt{\bruch{n^4}{n^2}+\bruch{3*n^4}{n^4}}$$
[/mm]
Grüße, Stefan.
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