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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Do 14.09.2006 | | Autor: | Flohohoh |
| Aufgabe | | Das gleichseitige Dreieck ABC mit der Seitenlänge 3cm wird längs DE so gefaltet, dass das Dreieck DBE senkrecht zum ursprünglichen Dreieck steht. Verbindet man B mit A und C, so entsteht eine Pyramide. Für welche Streckenlänge x wird das Volumen dieser Pyramide maximal? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So... Ich weiß also, dass die Formel zur Volumenberechnung einer Pyramide [mm] V=h/3*(G1+\wurzel{G1*G2}+G2) [/mm] lautet. Ist das soweit richtig?
Ich bekomme irgendwie keinen Ansatz hin... Bin für jede Hilfe dankbar.
Liebe Grüße
Flo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:42 Fr 15.09.2006 | | Autor: | Walty |
hy Flohoho...
ich kann mich erstmal Deiner Ratlosigkeit nur anschliessen, weil ich mir das problem nicht vorstellen kann
Ist denn aus der Aufgabenstellung (Zeichnung?) noch zusätzliche Information über die Lage der Punkte DE herauszulesen (irgendwelche Symmetrien?). Wo ist die stecke x (oder habe ich das bloß überlesen?)
Gruß Walty
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:42 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Flohohoh |
Also an sich sind da für mich keine erkennbaren weitere Angaben drin ...^^
Das ist ja auch mein Problem...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:48 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Flohohoh |
An die Mitteilung habe ich gerade eine Zeichnung zur Aufgabe angehängt! Hoffe, es hilft euch weiter...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:06 Sa 16.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Foh
Nach der Zeichnung ist DE parallel zu AC, also kann man Strahlensatz an wenden.
, d.h. das xDreieck ist wieder Gleichseitig!
Was du mit deinen G meinst ist mir unklar.
Rechen erst die Fläche des ganzen Dreiecks aus (Hohe im Dreieck mit Pythagoras), Zieh davon die fFäche im Dreieck mit Seitenlänge x ab, dann hast du die Grundfläche der Pyramide. Die Höhe ist die Höhe im Dreieck mit x, und dann Vol =
Grundfl*Höhe/3
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Di 19.09.2006 | | Autor: | Mathe00 |
kann mir viellecht mal einer den kompletten Rechenweg aufschreiben und erklären, komm da nämlcih so null weiter.
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Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> kann mir viellecht mal einer den kompletten Rechenweg
> aufschreiben und erklären, komm da nämlcih so null weiter.
Offenbar ist der erste Fragensteller mit den Hinweisen weiter gekommen.
ein paar Rechenschritte könntest du hier gemäß leduarts Anweisungen doch mal versuchen...
Fläche des Ausgangsdreiecks...
Fläche des hochgeklappten Dreiecks...
Vielleicht fällt dir dann auch noch der Rest ein; sonst darfst du gerne weiter fragen.
Aber so ganz ohne eigene Ideen wirst du hier selten Antworten finden.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Di 19.09.2006 | | Autor: | Mathe00 |
durch satz des pytagoras habe ich für die Seite b des Ausgangsdreiecks [mm] \wurzel{18} [/mm] herause bekommen
die Höhe hb ist ungefäh 2,1, wenn ich richtig gerechnet habe und dann ist die Fläche: [mm] A=\bruch{1}{2}\*\wurzel{18}\*2,1 [/mm] = 4,5 so das ist mir alles noch klar
Nur weiß ich jetzt nicht wie ich weiter machen muss. ICh mein ich könnt enoch die Fläche des Dreiecks BDE berechnen, nur was bringt mir das?
Also gesucht ist das maximale Volumen der Pyramide also [mm] V=\bruch{1}{3}\*G\*h [/mm]
aber was ist die Nebenbedingung?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:42 Di 19.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Mathe0
Das Dreieck ist doch gleichseitig, d.h. alle Seiten 3cm. Wie kommst du auf die [mm] \wurzel{18}?
[/mm]
Dann rechne die Fläche des kleineren Dreiecks mir der Höhe x aus. Die differenz ist G, x=h fertig!
Gruss leduart
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