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| Aufgabe | | Man zeige, dass für das DGL-System [mm] y'=\pmat{ 1 & 1 \\ -1 & 1 }y [/mm] die Eigenwerte [mm] \lambda_{1,2}=1\pm [/mm] j*1 sind. |
Hallo,
Habe ich die Aufgabe so richtig gelöst?
Es gilt
[mm] det|A-\lambda*E|=0 [/mm] (Auffinden der charakteristischen Gleichung)
[mm] \pmat{ 1-\lambda & 1 \\ -1 & 1-\lambda }= (\lambda)^{2}-2*\lambda+2
[/mm]
[mm] \lambda_{1}= 1+\wurzel{1-2}=1+j
[/mm]
[mm] \lambda_{2}= 1-\wurzel{1-2}=1-j
[/mm]
Der kurze Rechenweg macht mich misstrauisch. Ist da vielleicht doch mehr zu tun?
Gruß, Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Do 02.05.2013 | | Autor: | fred97 |
> Man zeige, dass für das DGL-System [mm]y'=\pmat{ 1 & 1 \\ -1 & 1 }y[/mm]
> die Eigenwerte [mm]\lambda_{1,2}=1\pm[/mm] j*1 sind.
> Hallo,
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> Habe ich die Aufgabe so richtig gelöst?
>
> Es gilt
>
> [mm]det|A-\lambda*E|=0[/mm] (Auffinden der charakteristischen
> Gleichung)
>
> [mm]\pmat{ 1-\lambda & 1 \\ -1 & 1-\lambda }= (\lambda)^{2}-2*\lambda+2[/mm]
>
> [mm]\lambda_{1}= 1+\wurzel{1-2}=1+j[/mm]
>
> [mm]\lambda_{2}= 1-\wurzel{1-2}=1-j[/mm]
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> Der kurze Rechenweg macht mich misstrauisch. Ist da
> vielleicht doch mehr zu tun?
Nein.
FRED
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> Gruß, Andreas
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Do 02.05.2013 | | Autor: | Mathe-Andi |
Danke FRED! Das ist schön zu hören.
Lieben Gruß, Andreas
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