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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Mo 08.02.2010 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Eigenwerte der Matrix A:
A = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1} [/mm] |
Hab mal Regel von Sarrus angewendet und folgendes charakt. Polynom erhalten:
a=lamba
(1-a)(1-a)(1-a) + 2 -1 +a - 1 + a - 1 + a = 0
1- 2a+ a²- a+ 2a²- [mm] a^3 [/mm] - 1+ 3a = 0
= 3a² - a³
Wären für mich die Eigenwerte: [mm] a_1= [/mm] 3, [mm] a_2=0, a_3=0
[/mm]
Kann das sein?
Vielen Dank
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Hallo,
> Bestimmen sie die Eigenwerte der Matrix A:
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> A = [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1}[/mm]
> Hab mal
> Regel von Sarrus angewendet und folgendes charakt. Polynom
> erhalten:
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> a=lamba
>
> (1-a)(1-a)(1-a) + 2 -1 +a - 1 + a - 1 + a = 0
> 1- 2a+ a²- a+ 2a²- [mm]a^3[/mm] - 1+ 3a = 0
>
> = 3a² - a³
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> Wären für mich die Eigenwerte: [mm]a_1=[/mm] 3, [mm]a_2=0, a_3=0[/mm]
> Kann
> das sein?
Ich blicke zwar zugegebenermaßen nicht deine Sarrus-Anwendung (erkenne die Reihenfolge nicht), aber die Ergebnisse stimmen alle ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Du solltest besser schreiben: [mm] a_{1} [/mm] = 3 mit algebraischer Vielfachheit 1, [mm] a_{2} [/mm] = 0 mit algebraischer Vielfachheit 2.
Grüße,
Stefan
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