Eigenwert des Integraloperator < Eigenwertprobleme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:19 Do 23.10.2008 | | Autor: | FrankM |
Hallo,
ich möchte die Eigenwerte des Integraloperators F bestimmen, der auf folgenden Weise definiert ist als
F: [mm] C(\Omega) \to C(\Omega) [/mm]
[mm] f(\vec{s}) \to \int\limits_{\Omega} [/mm] ds' [mm] \bruch{ \vec{n}_s \cdot (\vec{s}-\vec{s'})}{|\vec{s}-\vec{s'}|^3}f(\vec{s'}) [/mm]
Dabei ist [mm] \Omega [/mm] die Oberfläche eines fast kugelförmigen Gebiets und [mm] \vec{s} [/mm] und [mm] \vec{s'} [/mm] sind Punkte auf dieser Oberfläche, [mm] \vec{n}_s [/mm] ist der Normalenvektor im Punkt s.
Da das Gebiet über das integriert wird fast kugelförmig ist, war mein Ansatz zum Bestimmen der Eigenwerte, den Operator F auf die Kugelflächenfunktionen zu projizieren und dann die Eigenwerte der Matrix zu bestimmen. Mein Problem ist jetzt, dass ich nicht in der Lage bin den Operator auf die Kugelflächenfunktionen zu projizieren, da ich aufgrund der der Singularität bei s=s' keine stabilen Ergebnisse erhalte.
Ich wäre für einen Ansatz zum Bestimmen der Eigenwerte bzw. wie ich die Projektion durchführen kann sehr dankbar.
Grüße
Frank
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Fr 07.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 Di 11.11.2008 | | Autor: | FrankM |
Wäre nach wie vor für Anregung dankbar. Ich bin mir auch nicht ganz sicher, ob die Frage ausreichend klar gestellt ist, falls etwas unklar, würde mir eine Frage wahrscheinlich helfen den Text zu präzisieren.
Danke
Frank
|
|
|
|
