Eigenwert 0 < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:37 Do 22.01.2009 | | Autor: | nina1 |
| Aufgabe | Gegeben sei die Matrix [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ -1 & -1 }
[/mm]
Berechnen Sie Eigenwerte und Eigenvektoren. |
Hallo,
eine kurze Frage haette ich.
Es kommt ja der Eigenwert 0 raus.
Soweit verstehe ich es noch. Aber in meinen Loesungen steht jetzt das ein Eigenvektor [mm] \vektor{1 \\ -1} [/mm] ist.
Wie kommt man dadrauf?
Es ist doch (1-z)(-1-z) mit z = 0 => -1 und 1*(-1) = -1 => Eigenvektor [mm] \vektor{-1 \\ -1}? [/mm] Gruss
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> Gegeben sei die Matrix [mm]\pmat{ 1 & 1 \\ -1 & -1 }[/mm]
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> Berechnen Sie Eigenwerte und Eigenvektoren.
> Hallo,
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> eine kurze Frage haette ich.
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> Es kommt ja der Eigenwert 0 raus.
> Soweit verstehe ich es noch. Aber in meinen Loesungen
> steht jetzt das ein Eigenvektor [mm]\vektor{1 \\ -1}[/mm] ist.
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> Wie kommt man dadrauf?
Hallo,
Du wenn Du Eigenvektoren eienr Matrix A zum Eigenwert [mm] \lambda [/mm] suchst, mußt Du den Kern von [mm] A-\lambda [/mm] E berechnen.
Hier also den Kern von [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ -1 & -1 }.
[/mm]
Gruß v. Angela
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