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| Aufgabe | | [mm] \lambda \in [/mm] K heißt Eigenwert einer Matrix A [mm] \n [/mm] M_nxn (K), falls es einen Vektor v [mm] \not= [/mm] 0 [mm] \in K^n [/mm] gibt mit Av= [mm] \lambda [/mm] v |
Meine Frage ist jetzt:
warum gilt dies nur für v [mm] \not= [/mm] o und warum nicht für mxn- Matrizen?
Wäre echt nett, wenn mir jemand diese Fragen beantworten könnte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:19 Sa 19.07.2008 | | Autor: | pelzig |
Der Nullvektor wäre Eigenvektor zu jedem Eigenwert - und das ist doof. Für [mm] $m\times [/mm] n$ Matrizen kann man Eigenvektoren natürlich auch definieren, aber wenn [mm] $m\ne [/mm] n$, so kann es doch gar keine EV geben... du steckst nen Vektor der Länge n rein und es kommt ein Vektor der Länge m raus...
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